প্রথম 13টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?
A
355
B
487
C
598
D
819
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি, S = {n(n + 1)(2n + 1)}/6
দেওয়া আছে, n = 13
∴ S = {13(13 + 1)(2 × 13 + 1)}/6
= (13 × 14 × 27)/6
= 4914/6
= 819
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = 819

0
Updated: 17 hours ago
3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।
Created: 6 hours ago
A
(314 - 1)
B
(3/2) × (314 - 1)
C
3/2
D
(3/2) × 314
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14
আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rn - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]
∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(314 - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (314 - 1)

0
Updated: 6 hours ago
৫২ টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে দৈব্যভাবে একটি তাস নির্বাচন করা হলো, তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/৪
B
১/২৬
C
৩/৪
D
১২/১৩
সমাধান:
এখানে,
মোট তাস সংখ্যা = ৫২ টি
এবং টেক্কা = ৪ টি
∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৫২ = ১/১৩
∴ তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/১৩) = (১৩ - ১)/১৩= ১২/১৩

0
Updated: 1 month ago
প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?
Created: 17 hours ago
A
90
B
91
C
98
D
100
সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = n2
∴ প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 102
= 100

0
Updated: 17 hours ago