1 + 5 + 9 + ........... + 81 = ?
A
381
B
418
C
618
D
861
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
সমষ্টি = গড় × পদ সংখ্যা
= {(81 + 1)/2} × [{(81 - 1)/4} + 1]
= (82/2) × {(80/4) + 1}
= (82/2) × (20 + 1)
= 41 × 21
= 861
0
Updated: 16 hours ago
7 + 12 + 17 + ...... ধারাটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 week ago
A
799
B
707
C
712
D
717
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 7,
সাধারণ অন্তর, d = 12 - 7 = 5
এখানে পদ সংখ্যা, n = 16
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2) × {2a + (n - 1)d}
∴ 16 টি পদের সমষ্টি S16 = (16/2) × {2 × 7 + (16 - 1)5}
= 8 × (14 + 15 × 5)
= 712
0
Updated: 1 week ago
0.5 + 0.05 + 0.005 + 0.0005 +.......... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Created: 1 week ago
A
3/2
B
5/4
C
1/2
D
5/9
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.5 = 5/10 = 1/2
সাধারণত অনুপাত, r = 0.05/0.5
= 1/10 < 1
সুতরাং, অসীমতক সমষ্টি = a/(1 - r)
= (1/2) ÷ {1 - (1/10)}
= (1/2) ÷ (9/10)
= (1/2) × (10/9)
= 5/9
0
Updated: 1 week ago
3, 9, 27, 81, .................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
Created: 3 weeks ago
A
6
B
7
C
8
D
9
প্রশ্ন: 3, 9, 27, 81 ,.................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3
ধরি,
n-তম পদ = 6561
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 6561
⇒ 3 × 3n - 1= 6561
⇒ 3n - 1 = 6561/3
⇒ 3n - 1 = 2187
⇒ 3n - 1 = 37
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 7 + 1
⇒ n = 8
0
Updated: 3 weeks ago
