প্রশ্নে লজিক্যাল ত্রুটি থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

---------------------

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:

যেহেতু ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকে, তাই প্রতিটি সংখ্যার থেকে তাদের ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।

২০৯ - ৫ = ২০৪

২৯৯ - ১১ = ২৮৮

৪০৯ - ১৩ = ৩৯৬

এখন নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২০৪, ২৮৮ ও ৩৯৬ এর গ.সা.গু.।

২০৪ = ২ × ২ × ৩ × ১৭ = ২২ × ৩১ × ১৭১

২৮৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২৫ × ৩২

৩৯৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১১ = ২২ × ৩২ × ১১১

গ.সা.গু. হলো কমন উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাত।

∴ গ.সা.গু. = ২২ × ৩১ = ১২

অতএব, নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যা = ১২।

প্রশ্ন: রাকিব ইংরেজি ও গণিতে মোট ১৭৬ নম্বর পেয়েছে। সে ইংরেজি অপেক্ষা গণিতে ১০ নম্বর বেশি পেয়েছে। সে গণিতে কত পেয়েছে?

সমাধান:

ধরি,

ইংরেজিতে পেয়েছে ক নম্বর।

তাহলে গণিতে পেয়েছে = ক + ১০ নম্বর।

প্রশ্নমতে,

ক + (ক + ১০) = ১৭৬

⇒ ২ক  + ১০  = ১৭৬ 

⇒ ২ক = ১৬৬

∴ ক = ৮৩ 

∴ গণিতে নম্বর = ৮৩  + ১০ = ৯৩ 

প্রশ্ন: একটি টেবিল ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি টেবিলটি আরও ১১২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১০ - ৯৫) টাকা = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১১২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১২৫)/১৫ টাকা = ৭৫০০ টাকা