প্রশ্নে লজিক্যাল ত্রুটি থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

---------------------

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:

যেহেতু ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকে, তাই প্রতিটি সংখ্যার থেকে তাদের ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।

২০৯ - ৫ = ২০৪

২৯৯ - ১১ = ২৮৮

৪০৯ - ১৩ = ৩৯৬

এখন নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২০৪, ২৮৮ ও ৩৯৬ এর গ.সা.গু.।

২০৪ = ২ × ২ × ৩ × ১৭ = ২২ × ৩১ × ১৭১

২৮৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২৫ × ৩২

৩৯৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১১ = ২২ × ৩২ × ১১১

গ.সা.গু. হলো কমন উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাত।

∴ গ.সা.গু. = ২২ × ৩১ = ১২

অতএব, নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যা = ১২।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10 টাকা মুনাফায় 5000 টাকার 3 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, p = 5000 টাকা 
সময়, n = 3 বছর 
মুনাফার হার, r = 10% 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
= p(1 + r)n - p
= 5000 × {1 + (10/100)}3 - 5000
= 5000 × {1 + (1/10)}3 - 5000
= 5000 × {(10 + 1)/10}3 - 5000
= 5000 × (11/10)3 - 5000
= 5000 × {(1331/1000) - 1}
= 5000 × {(1331 - 1000)/1000}
= 5000 × (331/1000)
= 1655

এবং , সরল মুনাফা
= pnr/১০০
= (5000 × 3 × 10)/100
= 500 × 3
=1500

∴ পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= 1655 - 1500
= 155

প্রশ্ন:  অসমতাটির সমাধান কত?

সমাধান: