প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}

এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি 
= ১৫ টি 

প্রশ্ন: একটি 20 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?

সমাধান:


এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে। মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 20 মিটার 
এবং AB = 4 মিটার, BC = 20 - 4 = 16 মিটার 

এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 202 - 162
⇒ CD2 = 400 - 256
⇒ CD2 = 144
⇒ CD = √144
∴ CD = 12

∴ মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 12 মিটার দূরে সরালে উপরের প্রান্ত 4 মিটার নিচে নামবে।

প্রশ্ন: ২, ০, ৭, ৯ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?

সমাধান:

২, ০, ৭, ৯ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের,

বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৭২০

এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ২০৭৯

∴ এদের পার্থক্য = ৯৭২০ - ২০৭৯ = ৭৬৪১