রমজান আলীর গত তিন বছরের গড় আয় ১১০০০০ টাকা। দ্বিতীয় বছরে প্রথম বছরের ১.৫ গুণ আয় এবং তৃতীয় বছরে দ্বিতীয় বছরের ২ গুণ আয়। দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের গড় আয় কত?
A
১৫২০০০ টাকা
B
১২৭০০০ টাকা
C
১৩৫০০০ টাকা
D
১১৭০০০ টাকা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: রমজান আলীর গত তিন বছরের গড় আয় ১১০০০০ টাকা। দ্বিতীয় বছরে প্রথম বছরের ১.৫ গুণ আয় এবং তৃতীয় বছরে দ্বিতীয় বছরের ২ গুণ আয়। দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের গড় আয় কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম বছরের আয় = ক টাকা।
দ্বিতীয় বছরের আয় = ১.৫ক টাকা।
তৃতীয় বছরের আয় = ২ × ১.৫ক = ৩ক টাকা।
∴ তিন বছরের মোট আয় = ক + ১.৫ক + ৩ক = ৫.৫ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
৫.৫ক/৩ = ১১০০০০
⇒ ক = (১১০০০০ × ৩)/৫.৫
∴ ক = ৬০০০০ টাকা
এখন,
দ্বিতীয় বছরের আয় = ১.৫ × ৬০০০০ = ৯০০০০ টাকা।
তৃতীয় বছরের আয় = ৩ × ৬০০০০ = ১৮০০০০ টাকা।
∴ দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের গড় আয় = (৯০০০০ + ১৮০০০০)/২ = ২৭০০০০/২ = ১৩৫০০০ টাকা
0
Updated: 21 hours ago
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
Created: 2 weeks ago
A
১১.১১%
B
১৩.১১%
C
১০%
D
৯.১১%
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা
∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = [(১০০০/৯) - ১০০]%
= (১০০/৯)%
= ১১.১১%
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত?
Created: 2 weeks ago
A
1620
B
1711
C
1814
D
1964
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অন্তর = d
n-তম পদ = a + (n−1)d
∴ 15-তম পদ = a + (15 - 1)d
= a + 14d
প্রশ্নমতে, a + 14d = 59 … (1)
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি:
Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d]
অতএব, প্রথম 29 পদের সমষ্টি:
S29 = (29/2)[2a + (29 - 1)d]
= (29/2)[2a + 28d]
= (29/2)[2(a + 14d)]
= 29(a + 14d)
= 29 × 59 [(1) থেকে a + 14d = 59]
= 1711
0
Updated: 2 weeks ago
কোনো সংখ্যার ৩০% এর ১৫% যদি ১৮ হয় তাহলে সংখ্যাটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
৩২০
B
৩৬০
C
৪০০
D
৪৮০
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর ১৫% যদি ১৮ হয় তাহলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(ক এর ৩০%) এর ১৫% = ১৮
⇒ ক × (৩০/১০০) × (১৫/১০০) = ১৮
⇒ ক = (১৮ × ১০০ × ১০০)/(৩০ × ১৫)
⇒ ক = ৪০০
অর্থাৎ সংখ্যাটি = ৪০০
0
Updated: 3 weeks ago
