প্রশ্ন: ২/৩, ৩/৫ ও ৪/৭ এর ল.সা.গু নিচের কোনটি?

সমাধান: 

আমরা জানি,

ভগ্নাংশের ল.সা.গু. = (লব গুলোর ল.সা.গু.)/(হর গুলোর গ.সা.গু.)

এখানে,

লব ২, ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু. = ১২ 

এবং হর ৩, ৫ ও ৭ এর গ.সা.গু. = ১

∴ ল.সা.গু. = ১২/১ = ১২ 

প্রশ্ন: ৪/৯ এবং ৮/১৫ এর ল.সা.গু কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলোর ল.সা.গু/হরগুলোর গ.সা.গু

লব (৪, ৮)-এর ল.সা.গু নির্ণয়:

৪ = ২ × ২ = ২২

৮ = ২ × ২ × ২ = ২৩

∴ ল.সা.গু = = ২৩ = ৮

হর (৯, ১৫)-এর গ.সা.গু নির্ণয়:

৯ = ৩ × ৩ = ৩২

১৫ = ৩ × ৫ = ৩১ × ৫১

∴ গ.সা.গু = ৩১ = ৩

∴ ৪/৯ এবং ৮/১৫ এর ল.সা.গু = ৮/৩

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩০ এবং গ.সা.গু. ৫। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ২ক/৩ 

প্রশ্নমতে,
ক × (২ক/৩) =  ৩০ × ৫
⇒ ২ক২ = ৩০ × ৫ × ৩
⇒ ক২ = ৪৫০/২
⇒ ক২ = ২২৫
⇒ ক = ১৫

∴ বড় সংখ্যাটি = ১৫ 
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১৫)/৩ = ৩০/৩ = ১০ 

∴ সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর = ১৫ - ১০ = ৫