প্রশ্ন: x2 - 3x , x3 - 9x এবং x3 - 4x2 + 3x এর গ.সা.গু. কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম রাশি = x2 - 3x
= x(x - 3)

২য় রাশি = x3 - 9x
= x(x2 - 9)
= x(x + 3)(x - 3)

৩য় রাশি = x3 - 4x2 + 3x
= x(x2 - 4x + 3)
= x(x2 - 3x - x + 3)
= x{x(x - 3) - 1(x - 3)}
= x(x - 3)(x - 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x(x - 3)

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭, তাদের গ.সা.গু ৩ হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?

সমাধান:

ধরি,

একটি সংখ্যা = ৫ক 

অপর সংখ্যা = ৭ক

∴ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ক

এবং, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = ৩৫ক

শর্তমতে,

ক = ৩ 

∴ ল.সা.গু = ৩৫ × ৩ = ১০৫ 

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু তাদের গ.সা.গু এর ১৫ গুণ। দুটি সংখ্যার গুণফল ৯৬০ হলে তাদের  ল.সা.গু কত? 

সমাধান: 
ধরি,
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু = ক 
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু  = ১৫ক 

আমরা জানি, 
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গুর গুণফল = দুটি সংখ্যার গুণফল 
∴ ১৫ক × ক = ৯৬০
⇒  ১৫ক২ = ৯৬০ 
⇒  ক২ = ৬৪  
⇒ ক২ = ৮২ 
∴ ক = ৮ 

∴ ল.সা.গু = ১৫ × ৮ = ১২০