প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১০ এবং ল.সা.গু ৮৩৭০। একটি সংখ্যা ২৭০ হলে, অপর সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 

আমরা জানি, 

দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × সংখ্যা দুটির গ.সা.গু 

বা, ২৭০ × অপর সংখ্যা = ৮৩৭০ × ১০ 

বা, অপর সংখ্যা = (৮৩৭০ × ১০)/২৭০ 

∴ অপর সংখ্যা = ৩১০ ।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩০ এবং গ.সা.গু. ৫। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ২ক/৩ 

প্রশ্নমতে,
ক × (২ক/৩) =  ৩০ × ৫
⇒ ২ক২ = ৩০ × ৫ × ৩
⇒ ক২ = ৪৫০/২
⇒ ক২ = ২২৫
⇒ ক = ১৫

∴ বড় সংখ্যাটি = ১৫ 
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১৫)/৩ = ৩০/৩ = ১০ 

∴ সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর = ১৫ - ১০ = ৫

প্রশ্ন: ২০০২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু. নয়?

সমাধান:
১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ - সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু ১০০১।
অন্যান্য সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু. ২০০২।