কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৮০ ও ২৫২ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১২ ভাগশেষ থাকবে?
A
২৪
B
১৪
C
৬
D
১০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৮০ ও ২৫২ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১২ ভাগশেষ থাকবে?
সমাধান:
বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (১৮০ - ১২) = ১৬৮ এবং (২৫২ - ১২) = ২৪০ এর গ.সা.গু এর সমান।
∴ ১৬৮ এবং ২৪০ এর গ.সা.গু হলো = ২৪
∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ২৪
0
Updated: 21 hours ago
যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p > 0, তবে p এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
√6
B
0
C
√48
D
√24
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p > 0. তবে p এর মান কত?
সমাধান:
x2 + px + 6 = 0 প্রদত্ত সমীকরণটির নিশ্চায়ক,
p2 - 4 × 1 × 6
= p2 - 24
যেহেতু সমীকরণের মূল দুটি সমান, তাই নিশ্চায়কের মান শূন্য
p2 - 24 = 0
⇒ p2 = 24
∴ p = √24
0
Updated: 2 weeks ago
কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যাটির সমান হবে?
Created: 1 month ago
A
৫৬
B
৭০
C
৮৪
D
৯০
গণিত
অনুপাত-সমানুপাত (Ratio-Proportion)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যাটির সমান হবে?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি হলো ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% + ৪২ = ক
বা, ক × (৪০/১০০) + ৪২ = ক
বা, ২ক/৫ + ৪২ = ক
বা, (২ক + ২১০)/৫ = ক
বা, ২ক + ২১০ = ৫ক
বা, ৩ক = ২১০
বা, ক = ৭০
সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৭০।
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
Created: 1 month ago
A
৫
B
৬
C
৭
D
৯
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
সমাধান:দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
0
Updated: 1 month ago
