একটি বাঁশের অর্ধাংশ মাটির নিচে, এক-তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে এবং ৪ মিটার পানির উপরে, বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?
A
৪৮ মিটার
B
১৬ মিটার
C
৩২ মিটার
D
২৪ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বাঁশের অর্ধাংশ মাটির নিচে, এক-তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে এবং ৪ মিটার পানির উপরে, বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
বাঁশটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার
মাটির নিচে ও পানির মধ্যে আছে = (ক/২) + (ক/৩) অংশ
= (৩ক + ২ক)/৬ অংশ
= ৫ক/৬ অংশ
আবার,
পানির উপরে আছে = ক - (৫ক/৬) = ক/৬ অংশ
শর্তমতে,
ক/৬ = ৪ মিটার
∴ ক = ২৪ মিটার
অতএব, বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার।

0
Updated: 22 hours ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
১০ ফুট
B
১২ ফুট
C
১৩ ফুট
D
২৫ ফুট
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ক ফুট
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = (ক - ১) ফুট
দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২ ফুট
ক্ষেত্রফল = ২৫ বর্গফুট
প্রশ্নমতে,
(১/২) × উচ্চতা × {ক + (ক - ১)} = ২৫
⇒ (১/২) × ২ × (২ক - ১) = ২৫
⇒ ২ক - ১ = ২৫
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ২ক = ২৬
⇒ ক = ২৬/২
⇒ ক = ১৩
অর্থাৎ বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য = ১৩ ফুট

0
Updated: 1 month ago
একটি গোলকের ব্যাস 20 সে.মি. হলে এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 week ago
A
200π বর্গ সেমি
B
256π বর্গ সেমি
C
225π বর্গ সেমি
D
400π বর্গ সেমি
সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাস = 20 সেমি
অতএব, গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 20/2 = 10 সেমি
আমরা জানি, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = 4 × π × (10)2
= 4 × π × 100
= 400π বর্গ সেমি
অতএব, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে 400π বর্গ সেমি।
দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাস = 20 সেমি
অতএব, গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 20/2 = 10 সেমি
আমরা জানি, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = 4 × π × (10)2
= 4 × π × 100
= 400π বর্গ সেমি
অতএব, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে 400π বর্গ সেমি।

0
Updated: 1 week ago
একটি আয়তাকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসেবে ১৪৪ টাকা খরচ হয় তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
১০ মিটার
B
১২ মিটার
C
১৪ মিটার
D
১৮ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসেবে ১৪৪ টাকা খরচ হয় তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হলে,
মোট ক্ষেত্রফল = ১৪৪/২ বর্গমিটার = ৭২ বর্গমিটার
ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার
সুতরাং,
২ক × ক = ৭২
⇒ ২ক২ = ৭২
⇒ ক২ = ৭২/২
⇒ ক২ = ৩৬
⇒ ক = ৬
অর্থাৎ, মেঝের দৈর্ঘ্য = (২ × ৬) মিটার = ১২ মিটার

0
Updated: 1 month ago