৪৫ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৪ এর গুণিতক সংখ্যা মোট কতটি?
A
১২ টি
B
১৪ টি
C
১৬ টি
D
১৫ টি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৪৫ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৪ এর গুণিতক সংখ্যা মোট কতটি?
সমাধান:
৪৫ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৪ এর গুণিতকগুলো হলো,
৪৮, ৫২, ৫৬, ৬০, ৬৪, ৬৮, ৭২, ৭৬, ৮০, ৮৪, ৮৮, ৯২, ৯৬, ১০০
∴ সংখ্যা মোট ১৪ টি।
0
Updated: 21 hours ago
একটি সংখ্যা ৩৫ থেকে যত বেশি ৭৫ থেকে তত কম। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৪৮.৫
B
৫৫
C
৬০
D
৭০
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৩৫ থেকে যত বেশি ৭৫ থেকে তত কম। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক - ৩৫ = ৭৫ - ক
⇒ ক + ক = ৭৫ + ৩৫
⇒ ২ক = ১১০
⇒ ক = ১১০/২
⇒ ক = ৫৫
∴ সংখ্যাটি = ৫৫
শর্টকাট:
(৩৫ + ৭৫)/২
= ১১০/২
= ৫৫
0
Updated: 1 month ago
তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ১৬ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?
Created: 21 hours ago
A
১১
B
৭
C
১৩
D
৯
প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ১৬ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?
সমাধান:
ধরি,
ক্রমিক সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ক, ক + ১, ক + ২
প্রশ্নমতে,
ক(ক + ১)(ক + ২) = ১৬(ক + ক + ১ + ক + ২)
⇒ ক(ক + ১)(ক + ২) = ১৬(৩ক + ৩)
⇒ ক(ক + ১)(ক + ২) = ১৬ × ৩(ক + ১)
⇒ ক(ক + ২) = ৪৮
⇒ ক২ + ২ক - ৪৮ = ০
⇒ ক২ + ৮ক - ৬ক - ৪৮ = ০
⇒ (ক + ৮)(ক - ৬) = ০
হয়, ক = ৬ অথবা, ক = - ৮ ; [ক = - ৮ গ্রহণযোগ্য নয়]
তাহলে,
ক = ৬ হলে সংখ্যা তিনটির গড় = (ক + ক + ১ + ক + ২) ÷ ৩
= (৩ক + ৩)/৩
= ২১/ ৩
= ৭
0
Updated: 21 hours ago
নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
Created: 1 month ago
A
০.৪০৪০৪০৪.............
B
√৮
C
√৯
D
√(২৭/৪৮)
প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
সমাধান:
√৮ একটি অমূলদ সংখ্যা।
আমরা জানি,
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
দশমিক চিহ্নের পরের অঙ্কগুলোর যদি মিল না থাকে অর্থাৎ পৌনঃপুনিক না হয় তাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।
দশমিক চিহ্নের পরে একই সংখ্যা যদি অসীম পর্যন্ত চলতে থাকে তাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয় অর্থাৎ সকল পৌনঃপুনিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে
√৮ = ২.৮২৮৪২৭........ , যা একটি অমূলদ সংখ্যা। কারন ৮ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয় এবং এর বর্গমূলকে p/q আকারে লেখা যায় না।
অন্যদিকে,
০.৪০৪০৪০৪............. এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
√৯ = ৩ , যা একটি মূলদ সংখ্যা।
√(২৭/৪৮) = √(৯/১৬) = ৩/৪ , যা একটি মূলদ সংখ্যা।
0
Updated: 1 month ago
