4 + 12 + 36 + ... + 972 = কত?
A
1360
B
1456
C
1560
D
1624
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 4 + 12 + 36 + ... + 972 = কত?
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অনুপাত, r = 12/4 = 3
আমরা জানি, n তম পদ = a × r(n - 1)
প্রশ্নমতে,
4 × 3(n - 1) = 972
⇒ 3(n - 1) = 972 / 4
⇒ 3(n - 1) = 243
⇒ 3(n - 1) = 35
⇒ n - 1 = 5
∴ n = 6
যেহেতু r > 1,
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
∴S6 = 4(36 - 1)/(3 - 1)
= 4(729 - 1)/2
= (4 × 728)/2
= 2 × 728
= 1456
∴ ধারাটির সমষ্টি হলো 1456।
0
Updated: 1 day ago
এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
pqr
C
p + q + r
D
1
0
Updated: 1 month ago
যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয়, তবে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
1
C
2
D
3
প্রশ্ন: যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
(16)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, (42)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, 44x + 6 = 43x + 6
বা, 4x + 6 = 3x + 6
বা, 4x - 3x = 6 - 6
∴ x = 0
0
Updated: 1 month ago
একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
Created: 4 weeks ago
A
১৬০ জন
B
১৮০ জন
C
২০০ জন
D
২৩০ জন
প্রশ্ন: একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সারির সংখ্যা = ক টি
প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে।
∴ দর্শক সংখ্যা = (ক - ৩) × ৬ জন
প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
প্রশ্নমতে, (ক - ৩) × ৬ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ১৮ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ৫ক = ১৫ + ১৮
⇒ ক = ৩৩
অতএব, সারির সংখ্যা ৩৩টি।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
= (৫ × ৩৩) + ১৫ জন
= ১৬৫ + ১৫ জন
= ১৮০ জন
∴ ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা হলো ১৮০ জন।
0
Updated: 4 weeks ago
