প্রশ্ন: যদি a3 - b3 = 513 এবং a - b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
a3 - b3 = 513
বা, (a - b)3 + 3ab (a - b) = 513
বা, (3)3 + 3ab × 3 = 513
বা, 27 + 9ab = 513 
বা, 9ab = 513 - 27 
বা, 9ab = 486 
বা, ab = 486/9 
∴ ab = 54

Solution:
দেওয়া আছে, x = √5 + 2
সুতরাং,1/x = 1/(√5 + 2)
=  (√5 - 2)/(√5 + 2) × (√5 - 2) 
= (√5 - 2)/{(√5)2 - 22}
= (√5 - 2)/(5 - 4)
= √5 - 2
অতএব, x - 1/x = (√5 + 2) - (√5 - 2) = √5 + 2 - √5 + 2
= 4
আমরা জানি,
x3 - 1/x3
= (x - 1/x)3 + 3 . x . 1/x (x - 1/x)
= (4)3 + 3 × 4
= 64 + 12
= 76
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 76।

Question: What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 3 : 40 pm?
​
​Solution:
​3 ঘণ্টা 40 মিনিট = 3 + (40/60) ঘণ্টা
= 11/3 ঘণ্টা

​ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘুরে
​∴ 1 ঘণ্টায় ঘুরে 360/12 = 30°
​∴​ 11/3 ঘণ্টায় ঘুরে (30 × 11/3) = 110°

​আবার,
​মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে 6° করে ঘুরে
​∴ 40 মিনিটে ঘুরে (6 × 40) = 240°

সুতরাং, ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ​ = |240 - 110| = 130°