Two pipes, A and B, can fill a tank in 9 minutes and 18 minutes, respectively. If both pipes are opened together, after how many minutes should pipe B be closed to fill the tank in 7 minutes?
A
3 minutes
B
4 minutes
C
5 minutes
D
6 minutes
উত্তরের বিবরণ
Solution:
ধরা যাক, নল B, x মিনিট চলার পর বন্ধ করা হয়।
ট্যাংকটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে মোট সময় লাগে 7 মিনিট।
সুতরাং, নল A মোট 7 মিনিট চালু থাকে।
এবং নল B মোট x মিনিট চালু থাকে।
নল A দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/9 অংশ
নল B দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/18 অংশ
প্রশ্নানুসারে,
(নল A দ্বারা 7 মিনিটে পূরণ করা অংশ) + (নল B দ্বারা x মিনিটে পূরণ করা অংশ) = 1 (সম্পূর্ণ ট্যাংক)
⇒ 7/9 + x/18 = 1
⇒ (14 + x)/18 = 1
⇒ 14 + x = 18
⇒ x = 18 - 14
∴ x = 4
অতএব, 4 মিনিট পর নল B বন্ধ করলে ট্যাংকটি 7 মিনিটে পূর্ণ হবে।
ধরা যাক, নল B, x মিনিট চলার পর বন্ধ করা হয়।
ট্যাংকটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে মোট সময় লাগে 7 মিনিট।
সুতরাং, নল A মোট 7 মিনিট চালু থাকে।
এবং নল B মোট x মিনিট চালু থাকে।
নল A দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/9 অংশ
নল B দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/18 অংশ
প্রশ্নানুসারে,
(নল A দ্বারা 7 মিনিটে পূরণ করা অংশ) + (নল B দ্বারা x মিনিটে পূরণ করা অংশ) = 1 (সম্পূর্ণ ট্যাংক)
⇒ 7/9 + x/18 = 1
⇒ (14 + x)/18 = 1
⇒ 14 + x = 18
⇒ x = 18 - 14
∴ x = 4
অতএব, 4 মিনিট পর নল B বন্ধ করলে ট্যাংকটি 7 মিনিটে পূর্ণ হবে।
0
Updated: 21 hours ago
The average age of 50 students in a class is 18 years. When 10 new students are admitted, the average is increased by 0.5 years. The average age of new students is?
Created: 2 days ago
A
15 years
B
18 years
C
20 years
D
21 years
Solution:
50 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 50 × 18 = 900 বছর
10 জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হওয়ায় মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 50 + 10 = 60 জন
এখন, গড় বয়স বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন গড় বয়স = 18 + 0.5 = 18.5 বছর
সুতরাং, 60 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 60 × 18.5 = 1110 বছর
নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 1110 - 900 = 210 বছর
সুতরাং, নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স = 210/10 = 21 বছর।
50 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 50 × 18 = 900 বছর
10 জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হওয়ায় মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 50 + 10 = 60 জন
এখন, গড় বয়স বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন গড় বয়স = 18 + 0.5 = 18.5 বছর
সুতরাং, 60 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 60 × 18.5 = 1110 বছর
নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 1110 - 900 = 210 বছর
সুতরাং, নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স = 210/10 = 21 বছর।
0
Updated: 2 days ago
A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা। যদি E, A-এর বাবা হয় এবং B, E-এর কন্যা হয় তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই সত্য নয়?
Created: 1 month ago
A
B হলো K-এর বোন
B
A হলো B-এর মামা
C
A হলো D-এর ছেলে
D
D হলো E-এর স্ত্রী
প্রশ্ন: A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা। যদি E, A-এর বাবা হয় এবং B, E-এর কন্যা হয় তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই সত্য নয়?
সমাধান:
অসত্য তথ্যটি হলো - (খ) A হলো B-এর মামা।
A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা।
আবার ,
E, A-এর বাবা এবং B, E-এর কন্যা
A, K এবং B পরস্পর ভাইবোন।
E ও D হলেন A, K ও B এর পিতা-মাতা।
অর্থাৎ B হলো K-এর বোন
A হলো B-ভাই
A হলো D-এর ছেলে
D হলো E-এর স্ত্রী
0
Updated: 1 month ago
Ratio of speed of boat in still water and speed of stream is 4 : 3. Boat covers 20 km upstream in 4 hours and x km in 3 hours downstream. Find the value of x?
Created: 2 days ago
A
85 km
B
90 km
C
105 km
D
100 km
Solution:
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 4k কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = 3k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (4k - 3k) কিমি/ঘন্টা
= 1k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (4k + 3k) কিমি/ঘন্টা
= 7k কিমি/ঘন্টা।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
স্রোতের প্রতিকূলে 20 কিমি যেতে সময় লাগে 4 ঘন্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 20 কিমি/4 ঘন্টা
= 5 কিমি/ঘন্টা।
সুতরাং, 1k = 5
⇒ k = 5
এখন, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = 7k = 7 × 5 = 35 কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = 35 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা
= 105 কিমি।
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 4k কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = 3k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (4k - 3k) কিমি/ঘন্টা
= 1k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (4k + 3k) কিমি/ঘন্টা
= 7k কিমি/ঘন্টা।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
স্রোতের প্রতিকূলে 20 কিমি যেতে সময় লাগে 4 ঘন্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 20 কিমি/4 ঘন্টা
= 5 কিমি/ঘন্টা।
সুতরাং, 1k = 5
⇒ k = 5
এখন, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = 7k = 7 × 5 = 35 কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = 35 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা
= 105 কিমি।
0
Updated: 2 days ago
