What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 4 : 40 pm?
A
120°
B
100°
C
150°
D
80°
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
4টা 40 মিনিট = 4 + (40/60) ঘন্টা
= 4 + 2/3 = 14/3 ঘন্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 14/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 14)/3
= 140°
আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 40 মিনিটে ঘোরে = 40 × 6° = 240°
ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |240° - 140°| = 100°
4টা 40 মিনিট = 4 + (40/60) ঘন্টা
= 4 + 2/3 = 14/3 ঘন্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 14/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 14)/3
= 140°
আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 40 মিনিটে ঘোরে = 40 × 6° = 240°
ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |240° - 140°| = 100°
0
Updated: 20 hours ago
Two pipes, Pipe A and Pipe B, can fill a tank in 15 hours and 20 hours, respectively. If both pipes are opened together, after how many hours should Pipe B be closed so that the tank is completely filled in 12 hours?
Created: 2 days ago
A
2 hours
B
4 hours
C
6 hours
D
8 hours
Solution:
ধরি, ট্যাঙ্কটির ধারণক্ষমতা হলো LCM (15, 20) = 60 ইউনিট
পাইপ A-এর কর্মদক্ষতা = 60/15 = 4 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ B-এর কর্মদক্ষতা = 60/20 = 3 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ A এবং B-এর মিলিত কর্মদক্ষতা = 4 + 3 = 7 ইউনিট/ঘন্টা
ধরি, পাইপ A এবং পাইপ B একত্রে চলে n ঘন্টা।
∴ পাইপ B বন্ধ করার পর পাইপ A একা (12 - n) ঘন্টা চলে।
প্রশ্নানুসারে,
7n + 4(12 - n) = 60
⇒ 7n + 48 - 4n = 60
⇒ 3n + 48 = 60
⇒ 3n = 60 - 48
⇒ 3n = 12
⇒ n = 12/3
⇒ n = 4
সুতরাং, পাইপ B-কে 4 ঘন্টা পর বন্ধ করা উচিত।
ধরি, ট্যাঙ্কটির ধারণক্ষমতা হলো LCM (15, 20) = 60 ইউনিট
পাইপ A-এর কর্মদক্ষতা = 60/15 = 4 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ B-এর কর্মদক্ষতা = 60/20 = 3 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ A এবং B-এর মিলিত কর্মদক্ষতা = 4 + 3 = 7 ইউনিট/ঘন্টা
ধরি, পাইপ A এবং পাইপ B একত্রে চলে n ঘন্টা।
∴ পাইপ B বন্ধ করার পর পাইপ A একা (12 - n) ঘন্টা চলে।
প্রশ্নানুসারে,
7n + 4(12 - n) = 60
⇒ 7n + 48 - 4n = 60
⇒ 3n + 48 = 60
⇒ 3n = 60 - 48
⇒ 3n = 12
⇒ n = 12/3
⇒ n = 4
সুতরাং, পাইপ B-কে 4 ঘন্টা পর বন্ধ করা উচিত।
0
Updated: 2 days ago
Fahim is younger than Nabila but older than Ritu. Shanti is older than Fahim. Nabila is the second-oldest person among them. Labib is younger than Ritu. Who is the third-oldest among them?
Created: 1 week ago
A
Ritu
B
Shanti
C
Fahim
D
Labib
First statement: Nabila > Fahim > Ritu
• Second statement: Shanti > Fahim
• Third statement: Nabila is the second oldest, meaning one person is older than Nabila.
Since both Shanti and Nabila are older than Fahim, and Nabila is the second-oldest, Shanti must be the oldest. Therefore, Shanti > Nabila > Fahim
• Fourth statement: Ritu > Labib
• Putting everyone together: Shanti > Nabila > Fahim > Ritu > Labib
∴ The third-oldest person is Fahim.
• Second statement: Shanti > Fahim
• Third statement: Nabila is the second oldest, meaning one person is older than Nabila.
Since both Shanti and Nabila are older than Fahim, and Nabila is the second-oldest, Shanti must be the oldest. Therefore, Shanti > Nabila > Fahim
• Fourth statement: Ritu > Labib
• Putting everyone together: Shanti > Nabila > Fahim > Ritu > Labib
∴ The third-oldest person is Fahim.
0
Updated: 1 week ago
A fair coin is tossed 4 times. What is the probability of getting exactly 3 heads?
Created: 3 days ago
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/5
Question: A fair coin is tossed 4 times. What is the probability of getting exactly 3 heads?
Solution:
For 4 tosses, the total number of possible outcomes is = 24 = 16
The number of ways to choose 3 Heads out of 4 tosses is = 4C3 = 4
∴ Probability of getting exactly 3 heads = 4/16 = 1/4
0
Updated: 3 days ago
