A man completes 3/4 of a work in 12 days. If his work rate is halved, how many more days will it take him to finish the remaining work?
A
4 days
B
6 days
C
8 days
D
10 days
উত্তরের বিবরণ
Solution:
3/4 অংশ কাজ সম্পন্ন হয় = 12 দিনে
সম্পূর্ণ কাজ (1 অংশ) সম্পন্ন হয় = 12 ÷ (3/4) দিনে
=(12 × 4)/3 = 16 দিনে
∴ কাজটির মূল দৈনিক হার ছিল = 1/16 অংশ প্রতিদিন
যদি কাজের হার অর্ধেক করা হয়, তবে নতুন দৈনিক হার হবে:
(1/16) ÷ 2 = 1/32 অংশ প্রতিদিন
কাজের বাকি অংশ = 1 - (3/4) = 1/4
এখন,
1/32 অংশ কাজ শেষ হয় 1 দিনে
∴ 1 অংশ কাজ শেষ হয় = (1 ÷ 1/32) = 32 দিনে
∴ 1/4 অংশ কাজ শেষ হয় = (32 × 1)/4 দিনে
= 8 দিনে
অতএব, বাকি কাজ শেষ করতে তার আরও 8 দিন সময় লাগবে।
3/4 অংশ কাজ সম্পন্ন হয় = 12 দিনে
সম্পূর্ণ কাজ (1 অংশ) সম্পন্ন হয় = 12 ÷ (3/4) দিনে
=(12 × 4)/3 = 16 দিনে
∴ কাজটির মূল দৈনিক হার ছিল = 1/16 অংশ প্রতিদিন
যদি কাজের হার অর্ধেক করা হয়, তবে নতুন দৈনিক হার হবে:
(1/16) ÷ 2 = 1/32 অংশ প্রতিদিন
কাজের বাকি অংশ = 1 - (3/4) = 1/4
এখন,
1/32 অংশ কাজ শেষ হয় 1 দিনে
∴ 1 অংশ কাজ শেষ হয় = (1 ÷ 1/32) = 32 দিনে
∴ 1/4 অংশ কাজ শেষ হয় = (32 × 1)/4 দিনে
= 8 দিনে
অতএব, বাকি কাজ শেষ করতে তার আরও 8 দিন সময় লাগবে।
0
Updated: 21 hours ago
ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি বেগে চলমান একটি ট্রেন ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৩০ সেকেন্ড অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Created: 6 days ago
A
১৮০ মিটার
B
২০০ মিটার
C
২৫০ মিটার
D
২২০ মিটার
সমাধান:
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ = (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড।
ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= ১৫ × ৩০
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেন এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২০০ মিটার = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ - ২০০
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার।
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ = (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড।
ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= ১৫ × ৩০
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেন এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২০০ মিটার = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ - ২০০
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার।
0
Updated: 6 days ago
Mr. Kamal travelled from P to Q at a speed of 4 km/hr and returned from Q to P at a speed of 6 km/hr. If the entire trip required 10 hours, what is the distance between P and Q in km?
Created: 2 days ago
A
15 km
B
18 km
C
24 km
D
30 km
Solution:
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
0
Updated: 2 days ago
পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম। মাতার বয়স ৩২ বছর হলে পিতার বয়স কত?
Created: 1 month ago
A
৩৪ বছর
B
৩৬ বছর
C
৩৮ বছর
D
৪৪ বছর
সমাধান:
ধরি,
পিতার বয়স = ক বছর
২ পুত্রের বয়স = খ বছর
∴ পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (ক + খ)/৩ বছর
এবং
মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (৩২ + খ)/৩ বছর
প্রশ্নমতে,
(৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ)/৩} - ২
⇒ (৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ) - ৬}/৩
⇒ ৩(৩২ + খ) = ৩(ক + খ - ৬)
⇒ ৩২ + খ = ক + খ - ৬
⇒ ক = ৩২ + খ - খ + ৬
⇒ ক = ৩৮
∴ পিতার বয়স = ৩৮ বছর
0
Updated: 1 month ago
