সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 196π বর্গ সে.মি.
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = 196π
⇒ r2 = 196π/4π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান: 
মনে করি, 
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 4 সে.মি.
এবং, বাহুর সংখ্যা, n = 6 

আমরা জানি, 
সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল = (na2/4)cot(180°/n) 
∴ সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = {(6 × 42)/4}Cot(180°/6) বর্গ সে.মি. 
= {(6 × 16)/4}Cot(180°/6) বর্গ সে.মি. 
= 24Cot30° বর্গ সে.মি. 
= 24√3 বর্গ সে.মি.

∴ ক্ষেত্রফল = 24√3 বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: 10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ব্যাসার্ধ = 10 সে.মি. 
∴ ব্যাস = (10 × 2) সে.মি.
= 20  [যা বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান] 

আমরা জানি, 
ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণ)2
= (1/2) × (20)2
= 400/2
= 200 বর্গ সে.মি.।