প্রশ্ন: আপনি একটি আয়নার ১ গজ সামনে দাঁড়িয়ে নিজের চুল আঁচড়াচ্ছেন, আয়নাতে আপনার প্রতিবিম্বটি আপনার থেকে কতফুট দূরে থাকবে?

সমাধান:

আপনি আয়নার ১ গজ বা ৩ ফুট সামনে দাঁড়িয়ে থাকলে আয়নাতে আপনার প্রতিবিম্বটি হবে আয়না থেকে ৩ ফুট দূরে।

অর্থাৎ আপনার থেকে আয়নায় আপনার প্রতিবিম্বটির দূরত্ব হবে,
= আপনার থেকে আয়নার দূরত্ব + আয়না থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব
= ৩ ফুট + ৩ ফুট
= ৬ ফুট 

প্রশ্ন: মশিউর তার বাড়ির সামনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে গেলো এবং অতঃপর পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে গেলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরত্বে আছে?

সমাধান:

ধরি,
যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে B বিন্দুতে পৌছায়।
সেখান থেকে পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে C বিন্দুতে পৌছায়।

AB = ৮ কি.মি
BC = ১৫ কি.মি
AC = ?

এখন,
AC২ = AB২ + BC২
⇒ AC২ = ১৫২ + ৮২
⇒ AC২ = ২২৫ + ৬৪
⇒ AC২ = ২৮৯
⇒ AC = ১৭

Question: Working 5 hours a day, A can complete a work in 9 days and working 9 hours a day, B can complete the same work in 10 days. Working 6 hours a day, they can jointly complete the work in - 

Solution: 
Working 5 hours a day, for 9 days, A can finish the work in = (5 × 9) = 45 hours
Working 9 hours a day, for 10 days, B can finish the work in = (9 × 10) = 90 hours

both together can do in one hour = 1/45 + 1/90
= (2 + 1)/90
= 3/90
= 1/30

so, it will take them 30 hours to do the work.

hence, working 6 hours a day, they need = 30/6 = 5 days

So they will complete the work in 5 days working 6 hours each day.