১২ বর্গমিটার একটি ত্রিভুজাকার জমির উচ্চতা ৪ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
A
৮ মিটার
B
১২ মিটার
C
৬ মিটার
D
৩ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ১২ বর্গমিটার একটি ত্রিভুজাকার জমির উচ্চতা ৪ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত? সমাধান: ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল ১২ বর্গমিটার ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা ৪ মি. আমরা জানি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা ⇒ ১২ = (১/২) × ৪ × ভূমি ⇒ ২ × ভূমি = ১২ ⇒ ভূমি = ৬ ∴ দৈর্ঘ্য = ৬ মি.
0
Updated: 1 day ago
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১০ মিটার, ১৭ মিটার ও ২১ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
৭২ বর্গমিটার
B
৭৬ বর্গমিটার
C
৮৪ বর্গমিটার
D
৯৮ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১০ মিটার, ১৭ মিটার ও ২১ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
এখানে,
s = (a + b + c)/২
= (১০ + ১৭ + ২১)/২
= ৪৮/২
= ২৪ মিটার
ক্ষেত্রফল = √{২৪ (২৪ - ১০)(২৪ - ১৭)(২৪ - ২১)}
= √(২৪ × ১৪ × ৭ × ৩)
= √৭০৫৬
= ৮৪ বর্গমিটার।
0
Updated: 2 weeks ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ১৫ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৫০ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 5 days ago
A
৬০ মিটার
B
৪৫ মিটার
C
৭০ মিটার
D
৫০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ১৫ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৫০ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার।
তাহলে, দৈর্ঘ্য = (ক + ১৫) মিটার।
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
২ × {(ক + ১৫) + ক} = ১৫০
বা, ২ × (২ক + ১৫) = ১৫০
বা, ২ক + ১৫ = ৭৫
বা, ২ক = ৭৫ - ১৫
বা, ২ক = ৬০
বা, ক = ৩০
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩০ মিটার।
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (৩০ + ১৫) মিটার = ৪৫ মিটার।
0
Updated: 5 days ago
ΔPQR সমবাহু ত্রিভুজের একটি মধ্যমা PM এবং G ভরকেন্দ্র। GM = 6 সেমি হলে PM = ?
Created: 1 week ago
A
12 সেমি
B
15 সেমি
C
18 সেমি
D
22 সেমি
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে 2 : 1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
এখানে, মধ্যমা PM এবং ভরকেন্দ্র G।
সুতরাং, PG : GM = 2 : 1
দেওয়া আছে, GM = 6 সেমি।
প্রশ্নমতে,
PG/GM = 2/1
বা, PG/6 = 2
বা, PG = 6 × 2
∴ PG = 12 সেমি
এখন, মধ্যমা PM এর মোট দৈর্ঘ্য হলো এর দুটি অংশের যোগফল।
PM = PG + GM
= 12 + 6
= 18 সেমি
অতএব, PM এর দৈর্ঘ্য 18 সেমি।
ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে 2 : 1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
এখানে, মধ্যমা PM এবং ভরকেন্দ্র G।
সুতরাং, PG : GM = 2 : 1
দেওয়া আছে, GM = 6 সেমি।
প্রশ্নমতে,
PG/GM = 2/1
বা, PG/6 = 2
বা, PG = 6 × 2
∴ PG = 12 সেমি
এখন, মধ্যমা PM এর মোট দৈর্ঘ্য হলো এর দুটি অংশের যোগফল।
PM = PG + GM
= 12 + 6
= 18 সেমি
অতএব, PM এর দৈর্ঘ্য 18 সেমি।
0
Updated: 1 week ago
