A rectangular field will be fenced on three sides, leaving one side of 20 feet uncovered. If the area of the field is 600 square feet, how many feet of fencing is required?
A
65 feet
B
72 feet
C
80 feet
D
88 feet
উত্তরের বিবরণ
Solution:
আয়তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = 600 বর্গ ফুট
যে পাশে বেড়া দেওয়া হবে না তার দৈর্ঘ্য = 20 ফুট
অতএব, আয়তাকার মাঠের অন্য পাশের দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল/একপাশের দৈর্ঘ্য
= 600 / 20 = 30 ফুট
চতুর্দিকে বেড়া দেওয়ার প্রয়োজন নেই, কারণ একপাশ উন্মুক্ত থাকবে।
যে তিনটি পাশে বেড়া দিতে হবে, তাদের দৈর্ঘ্য হবে (30 + 20 + 30) ফুট।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = 30 + 20 + 30 = 80 ফুট।
আয়তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = 600 বর্গ ফুট
যে পাশে বেড়া দেওয়া হবে না তার দৈর্ঘ্য = 20 ফুট
অতএব, আয়তাকার মাঠের অন্য পাশের দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল/একপাশের দৈর্ঘ্য
= 600 / 20 = 30 ফুট
চতুর্দিকে বেড়া দেওয়ার প্রয়োজন নেই, কারণ একপাশ উন্মুক্ত থাকবে।
যে তিনটি পাশে বেড়া দিতে হবে, তাদের দৈর্ঘ্য হবে (30 + 20 + 30) ফুট।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = 30 + 20 + 30 = 80 ফুট।
0
Updated: 2 days ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেন্টিমিটার এবং 6 সেন্টিমিটার, এবং এদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 4 সেন্টিমিটার। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার হবে?
Created: 1 week ago
A
32 বর্গ সে.মি.
B
46 বর্গ সে.মি.
C
50 বর্গ সে.মি.
D
66 বর্গ সে.মি.
সমাধান:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= 1/2 × (10 + 6) × 4
= 1/2 × 16 × 4
= 8 × 4
= 32 বর্গ সে.মি.
অতএব, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে 32 বর্গ সে.মি.।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= 1/2 × (10 + 6) × 4
= 1/2 × 16 × 4
= 8 × 4
= 32 বর্গ সে.মি.
অতএব, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে 32 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 week ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 45° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
Created: 1 week ago
A
25 বর্গ সে.মি.
B
36√2 বর্গ সে.মি.
C
49 বর্গ সে.মি.
D
64√2 বর্গ সে.মি.
সমাধান:
বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ = 45°
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য a = b = 12 সে.মি.
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × absinθ
= (1/2) × 12 × 12 × sin 45°
= 72 × (1/√2)
= 72 × (√2/2)
= 36√2 বর্গ সে.মি.
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 36√2 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 week ago
cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/2
B
1
C
√3
D
1/√3
প্রশ্ন: cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
cosθ = 1/2
বা, cosθ = cos60°
∴ θ = 60°
এখন,
cotθ
= cot60°
= 1/√3
0
Updated: 2 weeks ago
