The average age of 50 students in a class is 18 years. When 10 new students are admitted, the average is increased by 0.5 years. The average age of new students is?
A
15 years
B
18 years
C
20 years
D
21 years
উত্তরের বিবরণ
Solution:
50 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 50 × 18 = 900 বছর
10 জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হওয়ায় মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 50 + 10 = 60 জন
এখন, গড় বয়স বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন গড় বয়স = 18 + 0.5 = 18.5 বছর
সুতরাং, 60 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 60 × 18.5 = 1110 বছর
নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 1110 - 900 = 210 বছর
সুতরাং, নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স = 210/10 = 21 বছর।
50 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 50 × 18 = 900 বছর
10 জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হওয়ায় মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 50 + 10 = 60 জন
এখন, গড় বয়স বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন গড় বয়স = 18 + 0.5 = 18.5 বছর
সুতরাং, 60 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 60 × 18.5 = 1110 বছর
নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স = 1110 - 900 = 210 বছর
সুতরাং, নতুন 10 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স = 210/10 = 21 বছর।
0
Updated: 2 days ago
Mr. Kamal travelled from P to Q at a speed of 4 km/hr and returned from Q to P at a speed of 6 km/hr. If the entire trip required 10 hours, what is the distance between P and Q in km?
Created: 2 days ago
A
15 km
B
18 km
C
24 km
D
30 km
Solution:
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
0
Updated: 2 days ago
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Created: 2 weeks ago
A
৩০ দিনে
B
২৫ দিনে
C
৪০ দিনে
D
৩৫ দিনে
সমাধান:
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের = ১/১২ অংশ
ক একা ২০ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
ক একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২০ অংশ
∴ খ একা ১ দিনে করতে পারবে কাজের = (১/১২) - (১/২০)
= (৫ - ৩)/৬০ অংশ
= ২/৬০ অংশ
= ১/৩০ অংশ
খ একা ১/৩০ অংশ করতে পারে = ১ দিনে
∴ খ একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে = ৩০ দিনে
0
Updated: 2 weeks ago
কোনো ছাত্রাবাসে ৫০ জন ছাত্রের ৩৫ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পর আরও ১০ জন ছাত্র আসলে অবশিষ্ট খাদ্যে তাদের কতদিন চলবে?
Created: 2 weeks ago
A
২৫ দিন
B
২০ দিন
C
১৫ দিন
D
১০ দিন
সমাধান:
অবশিষ্ট দিন = (৩৫ - ৫) দিন
= ৩০ দিন
মোট লোক = (৫০ + ১০) জন
= ৬০ জন
৫০ জন ছাত্রের খাবার আছে = ৩০ দিনের
∴ ১ জন ছাত্রের খাবার আছে = (৫০ × ৩০) দিনের
∴ ৬০ জন ছাত্রের খাবার আছে = (৫০ × ৩০)/৬০ দিনের
= ২৫ দিনের
∴ অবশিষ্ট খাদ্যে তাদের ২৫ দিন চলবে।
0
Updated: 2 weeks ago
