If x = √5 + 2, then find the value of x3 - 1/x3 = ?
A
70
B
75
C
76
D
77
উত্তরের বিবরণ
Solution:
দেওয়া আছে, x = √5 + 2
সুতরাং,1/x = 1/(√5 + 2)
= (√5 - 2)/(√5 + 2) × (√5 - 2)
= (√5 - 2)/{(√5)2 - 22}
= (√5 - 2)/(5 - 4)
= √5 - 2
অতএব, x - 1/x = (√5 + 2) - (√5 - 2) = √5 + 2 - √5 + 2
= 4
আমরা জানি,
x3 - 1/x3
= (x - 1/x)3 + 3 . x . 1/x (x - 1/x)
= (4)3 + 3 × 4
= 64 + 12
= 76
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 76।
দেওয়া আছে, x = √5 + 2
সুতরাং,1/x = 1/(√5 + 2)
= (√5 - 2)/(√5 + 2) × (√5 - 2)
= (√5 - 2)/{(√5)2 - 22}
= (√5 - 2)/(5 - 4)
= √5 - 2
অতএব, x - 1/x = (√5 + 2) - (√5 - 2) = √5 + 2 - √5 + 2
= 4
আমরা জানি,
x3 - 1/x3
= (x - 1/x)3 + 3 . x . 1/x (x - 1/x)
= (4)3 + 3 × 4
= 64 + 12
= 76
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 76।
0
Updated: 2 days ago
log3(9/243) এর
মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
9
B
- 3
C
12
D
81
প্রশ্ন: log3(9/243) এর মান কত?
সমাধান:
= log3(9/243)
= log3(1/27)
= log3(3-3)
= - 3 × log3(3)
= - 3 × 1
= - 3
0
Updated: 2 weeks ago
(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
2
B
- 1/2
C
- 1
D
1/2
প্রশ্ন:
(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার
ঢালের মান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বিন্দু দুটি (x1, y1)
= (3, 5)
এবং (x2, y2)
= (5, 4)
আমরা
জানি,
ঢাল, m = (y2 -
y1)/(x2 - x1)
= (4 - 5)/(5 - 3)
∴
m = - 1/2
∴
লম্ব রেখার ঢাল = - 1/m = - 1/(- 1/2) =
2
0
Updated: 2 weeks ago
একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
Created: 4 weeks ago
A
৬০
B
৫০
C
৩০
D
৭০
প্রশ্ন: একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
সমাধান:
ধরি,
মুরগি আছে = ক টি
∴ গরু আছে = (৮০ - ক) টি
প্রশ্নমতে,
২ক + ৪(৮০ - ক) = ২২০
⇒ ২ক + ৩২০ - ৪ক = ২২০
⇒ ৩২০ - ২ক = ২২০
⇒ - ২ক = ২২০ - ৩২০
⇒ - ২ক = -১০০
⇒ ২ক = ১০০
∴ ক = ৫০
সুতরাং, মুরগি আছে ৫০টি।
0
Updated: 4 weeks ago
