A survey in a class shows that 20 of the pupils play hockey, 18 play basketball and 8 play both hockey and basketball. How many pupils are there in the class, if everyone plays at least one of these games?
A
18
B
21
C
24
D
30
উত্তরের বিবরণ
Solution:
ধরি, যারা হকি খেলে তাদের সেট হলো H এবং যারা বাস্কেটবল খেলে তাদের সেট হলো B।
দেওয়া আছে,
হকি খেলে, n(H) = 20 জন
বাস্কেটবল খেলে, n(B) = 18 জন
উভয় খেলা খেলে, n(H ∩ B) = 8 জন
যেহেতু ক্লাসের সবাই অন্তত একটি খেলা খেলে, তাই ক্লাসের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে n(H U B)।
আমরা জানি,
n(H U B) = n(H) + n(B) - n(H ∩ B)
= 20 + 18 - 8
= 38 - 8
= 30
সুতরাং, ক্লাসে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা 30 জন।
ধরি, যারা হকি খেলে তাদের সেট হলো H এবং যারা বাস্কেটবল খেলে তাদের সেট হলো B।
দেওয়া আছে,
হকি খেলে, n(H) = 20 জন
বাস্কেটবল খেলে, n(B) = 18 জন
উভয় খেলা খেলে, n(H ∩ B) = 8 জন
যেহেতু ক্লাসের সবাই অন্তত একটি খেলা খেলে, তাই ক্লাসের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে n(H U B)।
আমরা জানি,
n(H U B) = n(H) + n(B) - n(H ∩ B)
= 20 + 18 - 8
= 38 - 8
= 30
সুতরাং, ক্লাসে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা 30 জন।
0
Updated: 2 days ago
B = {p, q, r, s} সেটের উপসেট কয়টি?
Created: 1 month ago
A
15টি
B
8টি
C
64টি
D
16টি
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: B = {p, q, r, s} সেটের উপসেট কয়টি?
সমাধান:
- কোনো সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট।
- ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট।
দেওয়া আছে,
B = {p, q, r, s}
উপাদানের সংখ্যা, n = 4
∴ উপসেটের সংখ্যা = 24 = 16
0
Updated: 1 month ago
২৫ মিটার উচ্চতা ও ১৬ মিটার ভূমি বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
Created: 2 weeks ago
A
২০০
B
৪০০
C
৩০০
D
১০০
সমাধান:
দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২৫ মিটার
ভূমি = ১৬ মিটার
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
= (১/২) × ২৫ × ১৬
= ২৫ × ৮
= ২০০ বর্গমিটার
0
Updated: 2 weeks ago
সেট A = {x : x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x2 < 100} হলে, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
9
B
25
C
24
D
16
প্রশ্ন: সেট A = {x : x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x2 < 100} হলে, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা কত?
সমাধান:
প্রদত্ত শর্তানুযায়ী, আমাদের এমন মৌলিক সংখ্যা বের করতে হবে যার বর্গ 100 এর থেকে ছোট।
x2 < 100
⇒ x < √100
⇒ x < 10
অতএব, 10-এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7
সুতরাং, সেট A = {2, 3, 5, 7}
A সেটের উপাদান সংখ্যা = 4
আমরা জানি,
কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে তার পাওয়ার সেট P(A)-এর উপাদান সংখ্যা হয় 2n.
∴ P(A)-এর উপাদান সংখ্যা = 24 = 16
0
Updated: 1 month ago
