Mr. Kamal travelled from P to Q at a speed of 4 km/hr and returned from Q to P at a speed of 6 km/hr. If the entire trip required 10 hours, what is the distance between P and Q in km?
A
15 km
B
18 km
C
24 km
D
30 km
উত্তরের বিবরণ
Solution:
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
ধরা যাক, P থেকে Q এর দূরত্ব হলো x কিমি।
সুতরাং, P থেকে Q তে যেতে সময় লাগে = x/4 ঘন্টা
Q থেকে P তে ফিরে আসতে সময় লাগে = x/6 ঘন্টা
প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট সময় লেগেছে 10 ঘন্টা।
∴ (x/4) + (x/6) = 10
⇒ (3x + 2x)/12 = 10
⇒ 5x/12 = 10
⇒ 5x = 10 × 12
⇒ 5x = 120
⇒ x = 120 / 5
⇒ x = 24
সুতরাং, P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 24 কিমি।
0
Updated: 2 days ago
Ratio of speed of boat in still water and speed of stream is 4 : 3. Boat covers 20 km upstream in 4 hours and x km in 3 hours downstream. Find the value of x?
Created: 2 days ago
A
85 km
B
90 km
C
105 km
D
100 km
Solution:
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 4k কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = 3k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (4k - 3k) কিমি/ঘন্টা
= 1k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (4k + 3k) কিমি/ঘন্টা
= 7k কিমি/ঘন্টা।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
স্রোতের প্রতিকূলে 20 কিমি যেতে সময় লাগে 4 ঘন্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 20 কিমি/4 ঘন্টা
= 5 কিমি/ঘন্টা।
সুতরাং, 1k = 5
⇒ k = 5
এখন, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = 7k = 7 × 5 = 35 কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = 35 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা
= 105 কিমি।
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 4k কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = 3k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (4k - 3k) কিমি/ঘন্টা
= 1k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (4k + 3k) কিমি/ঘন্টা
= 7k কিমি/ঘন্টা।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
স্রোতের প্রতিকূলে 20 কিমি যেতে সময় লাগে 4 ঘন্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 20 কিমি/4 ঘন্টা
= 5 কিমি/ঘন্টা।
সুতরাং, 1k = 5
⇒ k = 5
এখন, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = 7k = 7 × 5 = 35 কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = 35 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা
= 105 কিমি।
0
Updated: 2 days ago
একটি সেনাবাহিনীর গুদামে ২০০০ সৈনিকের ৬০ দিনের খাবার মজুদ আছে। ১৫ দিন পর কিছু সৈনিক অন্য জায়গায় চলে গেল। বাকি খাদ্য অবশিষ্ট সৈনিকদের আরো ৫০ দিন চললো। কতজন সৈনিক অন্য জায়গায় চলে গিয়েছিল?
Created: 6 days ago
A
১৫০ জন
B
২০০ জন
C
২২০ জন
D
২৫০ জন
সমাধান:
১৫ দিন পর খাবার অবশিষ্ট থাকে = (৬০ - ১৫) দিনের
= ৪৫ দিনের।
৪৫ দিনের খাবার আছে = ২০০০ জনের
∴ ১ দিনের খাবার আছে = (২০০০ × ৪৫) জনের
∴ ৫০ দিনের খাবার আছে = (২০০০ × ৪৫)/৫০ জনের
= ১৮০০ জনের
∴ অন্যত্র চলে যাওয়া সৈনিকের সংখ্যা = (২০০০ - ১৮০০) জন
= ২০০ জন।
0
Updated: 6 days ago
A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা। যদি E, A-এর বাবা হয় এবং B, E-এর কন্যা হয় তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই সত্য নয়?
Created: 1 month ago
A
B হলো K-এর বোন
B
A হলো B-এর মামা
C
A হলো D-এর ছেলে
D
D হলো E-এর স্ত্রী
প্রশ্ন: A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা। যদি E, A-এর বাবা হয় এবং B, E-এর কন্যা হয় তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই সত্য নয়?
সমাধান:
অসত্য তথ্যটি হলো - (খ) A হলো B-এর মামা।
A, K-এর ভাই এবং D, B-এর মা।
আবার ,
E, A-এর বাবা এবং B, E-এর কন্যা
A, K এবং B পরস্পর ভাইবোন।
E ও D হলেন A, K ও B এর পিতা-মাতা।
অর্থাৎ B হলো K-এর বোন
A হলো B-ভাই
A হলো D-এর ছেলে
D হলো E-এর স্ত্রী
0
Updated: 1 month ago
