A basketball team has a ratio of win to loss of 3 : 2. After winning 6 games in a row, the team's ratio of win to loss became 2 : 1. How many games had the team won before it played the last six games?
A
6
B
12
C
14
D
18
উত্তরের বিবরণ
Solution:
ধরি, দলটির জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x
এবং হারা খেলার সংখ্যা ছিল 2x.
পরপর 6টি খেলা জেতার পর,
জেতা খেলার নতুন সংখ্যা = (3x + 6)
হারা খেলার সংখ্যা = 2x (যেহেতু কোনো খেলা হারেনি)
প্রশ্নমতে,
(3x + 6)/(2x) = 2/1
⇒ 3x + 6 = 2 × (2x)
⇒ 3x + 6 = 4x
⇒ 4x - 3x = 6
⇒ x = 6
∴ প্রথম অবস্থায় জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x = 3 × 6 = 18
অতএব, শেষ 6টি খেলা খেলার আগে দলটি 18টি খেলায় জিতেছিল।
ধরি, দলটির জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x
এবং হারা খেলার সংখ্যা ছিল 2x.
পরপর 6টি খেলা জেতার পর,
জেতা খেলার নতুন সংখ্যা = (3x + 6)
হারা খেলার সংখ্যা = 2x (যেহেতু কোনো খেলা হারেনি)
প্রশ্নমতে,
(3x + 6)/(2x) = 2/1
⇒ 3x + 6 = 2 × (2x)
⇒ 3x + 6 = 4x
⇒ 4x - 3x = 6
⇒ x = 6
∴ প্রথম অবস্থায় জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x = 3 × 6 = 18
অতএব, শেষ 6টি খেলা খেলার আগে দলটি 18টি খেলায় জিতেছিল।
0
Updated: 2 days ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 1 month ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 1 month ago
বাংলা স্বরবর্ণগুলো থেকে দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে বর্ণটি মাত্রাহীন বর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 weeks ago
A
১১/৫০
B
২/১১
C
৭/১১
D
৪/১১
প্রশ্ন: বাংলা স্বরবর্ণগুলো থেকে দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে বর্ণটি মাত্রাহীন বর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাংলা বর্ণমালায় স্বরবর্ণ ১১টি।
বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাহীন স্বরবর্ণ ৪টি।
বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাযুক্ত স্বরবর্ণ ৭টি।
∴ দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে, মাত্রাহীন নয় এমন বর্ণ (অর্থাৎ মাত্রাযুক্ত) হওয়ার সম্ভাবনা = ৭/১১
0
Updated: 2 weeks ago
Fahim is younger than Nabila but older than Ritu. Shanti is older than Fahim. Nabila is the second-oldest person among them. Labib is younger than Ritu. Who is the third-oldest among them?
Created: 1 week ago
A
Ritu
B
Shanti
C
Fahim
D
Labib
First statement: Nabila > Fahim > Ritu
• Second statement: Shanti > Fahim
• Third statement: Nabila is the second oldest, meaning one person is older than Nabila.
Since both Shanti and Nabila are older than Fahim, and Nabila is the second-oldest, Shanti must be the oldest. Therefore, Shanti > Nabila > Fahim
• Fourth statement: Ritu > Labib
• Putting everyone together: Shanti > Nabila > Fahim > Ritu > Labib
∴ The third-oldest person is Fahim.
• Second statement: Shanti > Fahim
• Third statement: Nabila is the second oldest, meaning one person is older than Nabila.
Since both Shanti and Nabila are older than Fahim, and Nabila is the second-oldest, Shanti must be the oldest. Therefore, Shanti > Nabila > Fahim
• Fourth statement: Ritu > Labib
• Putting everyone together: Shanti > Nabila > Fahim > Ritu > Labib
∴ The third-oldest person is Fahim.
0
Updated: 1 week ago
