x + y = 2, x2 + y2 = 4 হলে, x3 + y3 এর মান কত?
A
8
B
16
C
25
D
32
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x + y = 2, x2 + y2 = 4 হলে, x3 + y3 এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
বা, 22 = 4 + 2xy
বা, 2xy = 0
∴ xy = 0
প্রদত্ত রাশি,
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y)
= 23 - 3 × 0 × 2
= 8 - 0
= 8
0
Updated: 3 days ago
The sum of the ages of a father and son is 68 years. Four years ago, the father was five times as old as his son. What is the present age of the son?
Created: 20 hours ago
A
12 years
B
14 years
C
16 years
D
20 years
Solution:
ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = x বছর
তাহলে, পিতার বর্তমান বয়স = (68 - x) বছর
চার বছর আগে,
পুত্রের বয়স ছিল = (x - 4) বছর
পিতার বয়স ছিল = (68 - x) - 4 = (64 - x) বছর
প্রশ্নমতে,
64 - x = 5(x - 4)
⇒ 64 - x = 5x - 20
⇒ 64 + 20 = 5x + x
⇒ 84 = 6x
⇒ x = 84/6
⇒ x = 14
সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স হলো 14 বছর।
ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = x বছর
তাহলে, পিতার বর্তমান বয়স = (68 - x) বছর
চার বছর আগে,
পুত্রের বয়স ছিল = (x - 4) বছর
পিতার বয়স ছিল = (68 - x) - 4 = (64 - x) বছর
প্রশ্নমতে,
64 - x = 5(x - 4)
⇒ 64 - x = 5x - 20
⇒ 64 + 20 = 5x + x
⇒ 84 = 6x
⇒ x = 84/6
⇒ x = 14
সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স হলো 14 বছর।
0
Updated: 20 hours ago
যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয়, তবে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
1
C
2
D
3
প্রশ্ন: যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
(16)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, (42)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, 44x + 6 = 43x + 6
বা, 4x + 6 = 3x + 6
বা, 4x - 3x = 6 - 6
∴ x = 0
0
Updated: 1 month ago
3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
2047
B
3175
C
4260
D
6141
প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
পদসংখ্যা, n = 11
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ 11 টি পদের সমষ্টি = 3 × (211 - 1)/(2 - 1)
= 3 × (211 - 1)
= 3 × (2048 - 1)
= 3 × 2047
= 6141
0
Updated: 1 month ago
