Solution:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, আসল এবং সুদের অনুপাত = 4 : 1
মোট প্রাপ্ত টাকা = 50,000 টাকা
মোট অনুপাত = 4 + 1 = 5
সুতরাং, আসল = 50,000 টাকার (4/5) অংশ = 40,000 টাকা
এবং, সুদ = 50,000 টাকার (1/5) অংশ = 10,000 টাকা
এখানে,
I = সুদ = 10,000 টাকা
P = আসল = 40,000 টাকা
R = সুদের হার = 5%
T = সময়কাল = ?
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = (P × R × T)/100
⇒ 10,000 = (40,000 × 5 × T)/100
⇒ 10,000 = 400 × 5 × T
⇒ 10,000 = 2,000 × T
⇒ T = 10,000/2,000
⇒ T = 5
সুতরাং, টাকাটি 5 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছিল।

প্রশ্ন: জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 

ধরি,

জনির আয় = ২০x টাকা

জনির ব্যয় =১৫x টাকা

∴ সঞ্চয় = (২০x - ১৫x) টাকা

= ৫x টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২০x) × ১০০}%

= ২৫%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%।

ধরা যাক মুকুলের আয় ১০০ টাকা।
প্রশ্নে বলা আছে কুসুমের আয় মুকুলের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি, অর্থাৎ কুসুমের আয় হবে —
১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা।

এখন দেখা যাক, মুকুলের আয় কুসুমের আয় অপেক্ষা কত শতাংশ কম।
অর্থাৎ কমের পরিমাণ = (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা।

এখন শতাংশ নির্ণয়ের সূত্র অনুযায়ী —
কমের হার = (কমের পরিমাণ ÷ কুসুমের আয়) × ১০০
= (২৫ ÷ ১২৫) × ১০০
= ২০%

অতএব, মুকুলের আয় কুসুমের আয় অপেক্ষা ২০% কম।

এই ধরনের শতাংশ নির্ণয়ে মনে রাখতে হয়—

• যখন একটি পরিমাণ অন্যটির তুলনায় x% বেশি, তখন উল্টোভাবে সেটি (x / (১০০ + x)) × ১০০% কম হয়।

• যেমন এখানে ২৫% বেশি মানে উল্টোভাবে ২০% কম।

• এটি সব সময় বিপরীত অনুপাতে নির্ভর করে, তাই ২৫% ও ২০% সমান নয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো—
ক) ২০%