A bag contains 4 green balls and 3 yellow balls. If two balls are drawn without replacement, what is the probability that both are yellow?
A
1/2
B
1/3
C
1/5
D
1/7
উত্তরের বিবরণ
Question: A bag contains 4 green balls and 3 yellow balls. If two balls are drawn without replacement, what is the probability that both are yellow?
Solution:
Total balls = 4 green + 3 yellow = 7 balls.
Probability that the first ball is yellow = 3/7
After removing 1 yellow ball, we have:
Remaining yellow balls = 2
Total remaining balls = 6
So, the probability that the second ball is yellow = 2/6 = 1/3
∴ Total probability (both yellow) = 3/7 × 1/3 = 1/7
0
Updated: 3 days ago
The letter of the word LABOUR are permuted in all possible ways and the words thus formed are arranged as in a dictionary. What is the rank of the word LABOUR?
Created: 1 week ago
A
320
B
520
C
242
D
342
Question: The letter of the word LABOUR are permuted in all possible ways and the words thus formed are arranged as in a dictionary. What is the rank of the word LABOUR?
Solution:
Here,
The order of each letter in the dictionary is ABLORU.
Now,
with A in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways
Similarly,
with B in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways
With L in the beginning,
the first word will be LABORU, the second will be LABOUR.
Hence, the rank of the word LABOUR = 5! + 5! + 2
= 120 + 120 + 2
= 242
0
Updated: 1 week ago
একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে ছক্কায় 6 এবং মুদ্রায় হেড উঠার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 week ago
A
1/12
B
1/4
C
1/6
D
3/4
সমাধান:
একটি ছক্কার ক্ষেত্রে, ৬টি সম্ভাব্য ফলাফল আছে: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
∴ ছক্কায় 6 উঠার সম্ভাবনা = 1/6
একটি মুদ্রার ক্ষেত্রে, ২টি সম্ভাব্য ফলাফল আছে: {হেড, টেল}
∴ মুদ্রায় হেড উঠার সম্ভাবনা = 1/2
∴ P(ছক্কায় 6 এবং মুদ্রায় হেড উঠার সম্ভাবনা) = (1/6) × (1/2) = 1/12
একটি ছক্কার ক্ষেত্রে, ৬টি সম্ভাব্য ফলাফল আছে: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
∴ ছক্কায় 6 উঠার সম্ভাবনা = 1/6
একটি মুদ্রার ক্ষেত্রে, ২টি সম্ভাব্য ফলাফল আছে: {হেড, টেল}
∴ মুদ্রায় হেড উঠার সম্ভাবনা = 1/2
∴ P(ছক্কায় 6 এবং মুদ্রায় হেড উঠার সম্ভাবনা) = (1/6) × (1/2) = 1/12
0
Updated: 1 week ago
একটি ক্লাসে
২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং
১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
Created: 1 month ago
A
৪৫ জন
B
৫০ জন
C
৪০ জন
D
৬০ জন
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন
যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন
সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।
0
Updated: 1 month ago
