একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদটি 54 এবং সপ্তম পদটি 1458 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?
A
2
B
3
C
4
D
6
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি,
ধারাটির ১ম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, একটি গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n - 1)
∴ চতুর্থ পদ = a × r(4 - 1) = ar3 = 54 ------ (1)
সপ্তম পদ = a × r(7 - 1) = ar6 = 1458 ------ (2)
(2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
(ar6/ar3) = (1458/54)
⇒ r3 = 27
⇒ r3 = 33
⇒ r = 3
সুতরাং, সাধারণ অনুপাত হলো 3।
ধরি,
ধারাটির ১ম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, একটি গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n - 1)
∴ চতুর্থ পদ = a × r(4 - 1) = ar3 = 54 ------ (1)
সপ্তম পদ = a × r(7 - 1) = ar6 = 1458 ------ (2)
(2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
(ar6/ar3) = (1458/54)
⇒ r3 = 27
⇒ r3 = 33
⇒ r = 3
সুতরাং, সাধারণ অনুপাত হলো 3।
0
Updated: 3 days ago
Created: 3 days ago
A
0.25
B
0.018
C
0.09
D
0.08
0
Updated: 3 days ago
log3(1/81) = কত?
Created: 3 days ago
A
27
B
9
C
- 4
D
1/4
সমাধান:
log3(1/81)
= log3(1/34)
= log3(3- 4)
= - 4 × log33 [loga(mn) = n . logam]
= - 4 × 1 [logaa = 1]
= - 4
0
Updated: 3 days ago
log2√5 400 = x হলে x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
2√5
B
4
C
8
D
10
প্রশ্ন: log2√5 400 = x হলে x এর মান কত?
সমাধান:
log2√5 400 = x
⇒ (2√5)x = 400
⇒ (2√5)x = (20)2
⇒ (2√5)x = (4 × 5)2
⇒ (2√5)x = {(2)2 × (√5)2}2
⇒ (2√5)x = 24 × (√5)4
⇒ (2√5)x = (2√5)4
⇒ x = 4
0
Updated: 2 weeks ago
