log4 + log16 + log64 + ......... ধারাটির প্রথম 10টি পদের সমষ্টি কত?
A
40log4
B
log10000
C
55log4
D
10log4
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
log4 + log16 + log64 + ......... প্রথম 10টি পদের সমষ্টি
= log4 + log42 + log43 + ......... + log410
= log4 + 2log4 + 3log4 + ......... + 10log4
= (1 + 2 + 3 + ......... + 10)log4
= {10(10 + 1)/2} log4 [n সংখ্যক স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2]
= {(10 × 11)/2} log4
= 55 × log4
= 55log4
0
Updated: 3 days ago
log3√12 + log3√(3/4) = ?
Created: 3 weeks ago
A
12
B
18
C
1
D
24
প্রশ্ন: log3√12 + log3√(3/4) = ?
সমাধান:
log3√12 + log3√(3/4)
= log3√{12 × (3/4)} [logaM + logaN = loga(M × N)]
= log3(√9)
= log33
= 1
0
Updated: 3 weeks ago
প্রশ্ন:
Created: 1 month ago
A
- 2log
B
log2
C
2
D
- 1
সমাধান:
0
Updated: 1 month ago
0
Updated: 1 month ago
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 6 hours ago
A
15
B
28/7
C
35/8
D
31/7
প্রশ্ন: log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1
⇒ log5{(x - 4) × 3} = log5(x + 2) - log55 [logaM + logaN = loga(MN) এবং logaa = 1]
⇒ log5(3x - 12) = log5{(x + 2)/5} [logaM - logaN = loga(M/N)]
⇒ 3x - 12 = (x + 2)/5
⇒ 5(3x - 12) = x + 2
⇒ 15x - 60 = x + 2
⇒ 15x - x = 2 + 60
⇒ 14x = 62
⇒ x = 62/14
∴ x = 31/7
0
Updated: 6 hours ago
