একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 45 হলে, তার প্রথম 19 পদের সমষ্টি কত?
A
B
900
C
810
D
475
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটির প্রথম পদ a
সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 10 তম পদ = a + (10 - 1)d
= a + 9d
প্রশ্নমতে,
a + 9d = 45
আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 19টি পদের সমষ্টি, S19 = (19/2){2a + (19 - 1)d}
= (19/2)(2a + 18d)
= (19/2) × 2(a + 9d)
= 19 × (a + 9d)
= 19 × 45
= 855
0
Updated: 3 days ago
২ - ৪ + ৮ - ১৬ + .................. ধারাটির প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 4 weeks ago
A
১৭২
B
১৬৮
C
- ১৭৪
D
- ১৭০
প্রশ্ন: ২ - ৪ + ৮ - ১৬ + .................. ধারাটির প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারন অনুপাত, r = - ৪/২ = - ২
প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
এবং পদ সংখ্যা, n = ৮
আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a . (১ - rn)/(১ - r)
∴ ৮টি পদের সমষ্টি = ২ . {১ - (- ২)৮}/(১ + ২)
= ২ (১ - ২৫৬)/৩
= ২ × (- ২৫৫)/৩
= ২ × (- ৮৫)
= - ১৭০
0
Updated: 4 weeks ago
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
Created: 1 month ago
A
৮৯
B
৬৯
C
৭৮
D
৯৯
প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
সমাধান:
ফিবোনাচ্চি ক্রম: যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।
এখানে,
প্রথম সংখ্যা = ৫
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮
তৃতীয় সংখ্যা = ৫ + ৮ = ১৩
চতুর্থ সংখ্যা = ৮ + ১৩ = ২১
পঞ্চম সংখ্যা = ১৩ + ২১ = ৩৪
ষষ্ঠ সংখ্যা = ২১ + ৩৪ = ৫৫
সুতরাং, পরের সংখ্যাটি হবে = ৩৪ + ৫৫ = ৮৯
0
Updated: 1 month ago
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
Created: 1 month ago
A
৫
B
৮
C
৬
D
১০
Solution
-
এখানে দুইটি ধারা পাশাপাশি চলছে:
-
প্রথম ধারা (গুণের ধারা):
-
3, 9, 27, 81, 243, …
-
নিয়ম: আগের সংখ্যাকে 3 দিয়ে গুণ করা।
-
-
দ্বিতীয় ধারা (বিয়োগের ধারা):
-
18, 15, 12, 9, …
-
নিয়ম: আগের সংখ্যার থেকে 3 বিয়োগ করা।
-
-
তাই, প্রশ্নবোধক স্থানে থাকা সংখ্যা হবে: 6
Correct Answer
6 ✅
0
Updated: 1 month ago
