1/√2, 1, √2, ...... ধারাটির কোন পদ 32√2 হবে?
A
9 তম পদ
B
10 তম পদ
C
12 তম পদ
D
13 তম পদ
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = 1/(1/√2) = √2
ধরি, ধারাটির n তম পদ = 32√2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
প্রশ্নমতে,
(1/√2) × (√2)(n - 1) = 32√2
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2/(1/√2)
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2 × √2
⇒ (√2)(n - 1) = 32 × 2
⇒ (√2)(n - 1) = 64
⇒ (√2)(n - 1) = (√2)12
⇒ n - 1 = 12
∴ n = 13
সুতরাং, ধারাটির 13 তম পদ হবে 32√2
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = 1/(1/√2) = √2
ধরি, ধারাটির n তম পদ = 32√2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
প্রশ্নমতে,
(1/√2) × (√2)(n - 1) = 32√2
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2/(1/√2)
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2 × √2
⇒ (√2)(n - 1) = 32 × 2
⇒ (√2)(n - 1) = 64
⇒ (√2)(n - 1) = (√2)12
⇒ n - 1 = 12
∴ n = 13
সুতরাং, ধারাটির 13 তম পদ হবে 32√2
0
Updated: 10 hours ago
১ থেকে ৬০ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 4 weeks ago
A
২৪
B
৩২
C
৩৬
D
৩০
সমাধান:
১ থেকে ৬০ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো,
৪, ৮, ১২, ১৬, ২০, ২৪, ২৮, ৩২, ৩৬, ৪০, ৪৪, ৪৮, ৫২, ৫৬, ৬০
এখানে
n = ১৫, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
∴ মধ্যক = (n + ১)/২ তম পদ
= (১৫ + ১)/২ তম পদ
= ৮ তম পদ
= ৩২
0
Updated: 4 weeks ago
কোনো সমান্তর ধারার প্রথম পদ ৭, শেষ পদ ৪৬ এবং সাধারণ অন্তর ৩ হলে ধারাটির পদসংখ্যা কত?
Created: 2 weeks ago
A
৯
B
১২
C
১৪
D
১৬
প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার প্রথম পদ ৭, শেষ পদ ৪৬ এবং সাধারণ অন্তর ৩ হলে ধারাটির পদসংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ = ৭
শেষ পদ = ৪৬
সাধারণ অন্তর = ৩
∴ পদসংখ্যা = {(শেষ পদ - প্রথম পদ)/সাধারণ অন্তর} + ১
= {(৪৬ - ৭)/৩} + ১
= (৩৯/৩) + ১
= ১৩ + ১
= ১৪
0
Updated: 2 weeks ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 1 week ago
A
1/3
B
1/525
C
1/729
D
1/615
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 27
ধারাটির দ্বিতীয় পদ, ar2 - 1 = ar = 9
অতএব সাধারণ অনুপাত, r = 9/27 = 1/3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn - 1
∴ দশম পদ, ar10 - 1 = 27(1/3)9
= (33 × 1)/(33 × 36)
= 1/36
= 1/729
সুতরাং, ধারাটির দশম পদ 1/729
0
Updated: 1 week ago
