একটি গুণোত্তর অনুক্রমে চতুর্থ পদটি 128 এবং অষ্টম পদটি 2048 হলে প্রথম পদটি কত?
A
16
B
8
C
32
D
64
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
মনেকরি, ধারাটির প্রথম পদ a এবং সাধারণ অনুপাত r
চতুর্থ পদ = 128
∴ ar(4 - 1) = 128
⇒ ar3 = 128 ......(1)
অষ্টম পদ = 2048
∴ ar(8 - 1) = 2048
⇒ ar7 = 2048 ......(2)
(2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar7/ar3 = 2048/128
⇒ r(7 - 3) = 16
⇒ r4 = 24
∴ r = 2
এখন, r এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
a × 23 = 128
⇒ a × 8 = 128
⇒ a = 128/8
∴ a = 16
সুতরাং, প্রথম পদটি হলো 16।
মনেকরি, ধারাটির প্রথম পদ a এবং সাধারণ অনুপাত r
চতুর্থ পদ = 128
∴ ar(4 - 1) = 128
⇒ ar3 = 128 ......(1)
অষ্টম পদ = 2048
∴ ar(8 - 1) = 2048
⇒ ar7 = 2048 ......(2)
(2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar7/ar3 = 2048/128
⇒ r(7 - 3) = 16
⇒ r4 = 24
∴ r = 2
এখন, r এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
a × 23 = 128
⇒ a × 8 = 128
⇒ a = 128/8
∴ a = 16
সুতরাং, প্রথম পদটি হলো 16।
0
Updated: 10 hours ago
0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
Created: 2 weeks ago
A
2/3
B
1/4
C
1/3
D
3/2
প্রশ্ন: 0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.3 = 3/10
সাধারণ অনুপাত, r = 0.03/0.3
= 3/30
= 1/10
∴ গুণোত্তর ধারার অসীম পদের সমষ্টি = a/(1 - r)
= (3/10)/{1 - (1/10}
= (3/10)/{(10 - 1)/10}
= (3/10)/(10/9)
= (3/10)/(9/10)
= 1/3
0
Updated: 2 weeks ago
Created: 10 hours ago
A
1/3
B
1/2
C
2/3
D
1/4
0
Updated: 10 hours ago
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
Created: 1 month ago
A
৫
B
৮
C
৬
D
১০
Solution
-
এখানে দুইটি ধারা পাশাপাশি চলছে:
-
প্রথম ধারা (গুণের ধারা):
-
3, 9, 27, 81, 243, …
-
নিয়ম: আগের সংখ্যাকে 3 দিয়ে গুণ করা।
-
-
দ্বিতীয় ধারা (বিয়োগের ধারা):
-
18, 15, 12, 9, …
-
নিয়ম: আগের সংখ্যার থেকে 3 বিয়োগ করা।
-
-
তাই, প্রশ্নবোধক স্থানে থাকা সংখ্যা হবে: 6
Correct Answer
6 ✅
0
Updated: 1 month ago
