একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদটি 7 এবং এর পরের প্রতিটি পদ ঠিক আগের পদ থেকে 8 বেশি হলে ধারার 101তম পদটি কত?
A
807
B
814
C
799
D
815
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
১ম পদ, a = 7
সাধারণ অন্তর, d = 8
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 101 তম পদ = 7 + (101 - 1) × 8
= 7 + (100 × 8)
= 7 + 800
= 807
0
Updated: 10 hours ago
1/√2, 1, √2, ...... ধারাটির কোন পদ 32√2 হবে?
Created: 10 hours ago
A
9 তম পদ
B
10 তম পদ
C
12 তম পদ
D
13 তম পদ
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = 1/(1/√2) = √2
ধরি, ধারাটির n তম পদ = 32√2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
প্রশ্নমতে,
(1/√2) × (√2)(n - 1) = 32√2
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2/(1/√2)
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2 × √2
⇒ (√2)(n - 1) = 32 × 2
⇒ (√2)(n - 1) = 64
⇒ (√2)(n - 1) = (√2)12
⇒ n - 1 = 12
∴ n = 13
সুতরাং, ধারাটির 13 তম পদ হবে 32√2
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = 1/(1/√2) = √2
ধরি, ধারাটির n তম পদ = 32√2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
প্রশ্নমতে,
(1/√2) × (√2)(n - 1) = 32√2
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2/(1/√2)
⇒ (√2)(n - 1) = 32√2 × √2
⇒ (√2)(n - 1) = 32 × 2
⇒ (√2)(n - 1) = 64
⇒ (√2)(n - 1) = (√2)12
⇒ n - 1 = 12
∴ n = 13
সুতরাং, ধারাটির 13 তম পদ হবে 32√2
0
Updated: 10 hours ago
64 + 32 + 16 +.................. ধারাটির 10ম পদ কত?
Created: 2 weeks ago
A
1
B
1/2
C
1/4
D
1/8
প্রশ্ন: 64 + 32 + 16 +.................. ধারাটির 10ম পদ কত?
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 64
সাধারণ অনুপাত, r = 32/64 = 1/2
n-তম পদ = arn-1
∴ 10ম পদ = ar(10 - 1)
= 64 × (1/2)9
= 64 × (1/29)
= 26/29
= 1/23
= 1/8
0
Updated: 2 weeks ago
81 + 27 + 9 +........... ধারাটির কোন পদ 1/3 ?
Created: 4 weeks ago
A
6
B
7
C
5
D
8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারা যার,
প্রথম পদ, a = 81
সাধারণ অনুপাত, r = 27/81 = 1/3
n-তম পদ = 1/3
আমরা জানি,
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1/3
⇒ 81 × (1/3)n - 1 = 1/3
⇒ (1/3)n - 1 = 1/(3 × 81)
⇒ (1/3)n - 1 = 1/243
⇒ (1/3)n - 1 = (1/3)5
⇒ n - 1 = 5
⇒ n = 5 + 1
⇒ n = 6
0
Updated: 4 weeks ago
