যদি একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 1 সে.মি. বাড়ানো হয়, তবে এটির ক্ষেত্রফল 22 বর্গ সেমি. বাড়ে। বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ কত?
A
3 cm
B
3.6 cm
C
4 cm
D
4.8 cm
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ = r সে.মি.
শর্তমতে,
π[(r + 1)2 - r2] = 22
⇒ r2 + 2r + 1 - r2 = 22/ π
⇒ (2r + 1) = 22 × (7/22)
⇒ 2r + 1 = 7
⇒ 2r = 6
∴ r = 3 cm.
ধরি, বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ = r সে.মি.
শর্তমতে,
π[(r + 1)2 - r2] = 22
⇒ r2 + 2r + 1 - r2 = 22/ π
⇒ (2r + 1) = 22 × (7/22)
⇒ 2r + 1 = 7
⇒ 2r = 6
∴ r = 3 cm.
0
Updated: 15 hours ago
কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
10 সে.মি.
B
14 সে.মি.
C
16 সে.মি.
D
18 সে.মি.
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 60
⇒ 2r(π - 1) = 60
⇒ r = 60/{2(π - 1)}
⇒ r = 30/{(22/7) - 1}
⇒ r = 30/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 30/(15/7)
⇒ r = (30 × 7)/15
⇒ r = 14
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 14 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ৫০ সে.মি. এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন কত?
Created: 3 weeks ago
A
১০ ঘনমিটার
B
৭.৫ ঘনমিটার
C
৫.০ ঘনমিটার
D
১২ ঘনমিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাক্সের দৈর্ঘ্য = ৪ মিটার
বাক্সের প্রস্থ = ২ মিটার ৫০ সে.মি.
= ২.৫০ মিটার
বাক্সের উচ্চতা = ১ মিটার
∴ বাক্সটির আয়তন = (৪ × ২.৫ × ১) ঘনমিটার
= ১০ ঘনমিটার ।
0
Updated: 3 weeks ago
বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মাণ কেন্দ্রস্থ কোণ ৮০° হলে বৃত্তস্থ কোণ-
Created: 1 month ago
A
১০°
B
৪০°
C
১২০°
D
১৮০°
প্রশ্ন: বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মাণ কেন্দ্রস্থ কোণ ৮০° হলে বৃত্তস্থ কোণ-
সমাধান:
আমরা জানি,
একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ, বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগ্ণ হয়ে থাকে।
এখন,
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মাণ কেন্দ্রস্থ কোণ = ৮০° হলে
∴ বৃত্তস্থ কোণ হবে = ৮০°/২
= ৪০°।
0
Updated: 1 month ago
