একটি ত্রিভুজ ও একটি বৃত্ত ন্যূনতম দুইটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে।
কারণ, ত্রিভুজের বাহু অবশ্যই বৃত্তের দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে উহা ছেদক হবে।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 132 সেন্টিমিটার ও 1386 বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বৃত্তের পরিধি, 2πr = 132 সেন্টিমিটার.......................(1)

ক্ষেত্রফল, πr2 = 1386 বর্গসেন্টিমিটার....................(2)

(2) নং সমীকরণকে (1) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
πr2/2πr = 1386/132
⇒ r = (1386 × 2)/132
⇒ r = 21

∴ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা = বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 21 = 42 সেন্টিমিটার

প্রশ্ন: ৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান: 
​

​দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = ২ x ৮ = ১৬ সেমি।

আমরা জানি, একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ১৬ সেমি।
​
​বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র অনুযায়ী, কর্ণ = a√২
এখানে, a হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রশ্নমতে,
​ a√২ = ১৬
a = ১৬/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
= (১৬/√২)২
= ২৫৬/২
= ১২৮ বর্গ সেমি।