সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 168 বর্গ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 7 মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল/প্রস্থ
= 168/7 = 24 মিটার
যেহেতু, একটি বৃত্তে অন্তঃলিখিত আয়তক্ষেত্রের কর্ণ হলো বৃত্তটির ব্যাস।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
আমরা জানি,
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2)
= √(242 + 72)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 মিটার
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = 25 মিটার
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ব্যাস/2 = 25/2 = 12.5 মিটার।

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7 গজ 2 ফুট 9 ইঞ্চি
= (7 × 3 × 12) ইঞ্চি + (2 × 12) ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= 252 ইঞ্চি + 24 ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= (252 + 24 + 9) ইঞ্চি
= 285 ইঞ্চি

∴ বৃত্তের পরিধি = 2πr
= 2π × 285
= 570π ইঞ্চি

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
ধরি, 
পূর্বের ব্যাসার্ধ = r
∴ পূর্বের ক্ষেত্রফল, a = πr2

এখন, 
৫০% বৃদ্ধি পেলে ব্যাসার্ধ = r + (r এর 50%) 
= 3r/2 
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = π(3r/2)2
= 9πr2/4
= 9a/4  [∴ a = πr2]

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (9a/4) - a 
= (9a - 4a)/4
= 5a/4

∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(5a/4)/a} × 100%
= 125% ।