প্রশ্ন: ∠x হলো ∠y এর দ্বিগুণ। ∠x ও ∠y পরস্পর সম্পূরক হলে ∠x এর মান কত? 

সমাধান: 
∠y = ∠x/2

শর্তমতে, 
∠x + ∠y = 180° 
বা, ∠x + (∠x/2) = 180° 
বা, (3∠x)/2 = 180° 
বা, ∠x = (180° × 2)/3
∴ ∠x = 120° 

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ২ : ১ হলে, বহুভুজটি হবে- 

সমাধান: 
ধরি,
অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ যথাক্রমে ২ক ও ক 

প্রশ্নমতে,
২ক + ক = ১৮০° 
বা, ৩ক = ১৮০°
∴ ক = ৬০°
∴ অন্তঃস্থ কোণ = (২ × ৬০°) = ১২০°
এবং বহিঃস্থ কোণ = ৬০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/৬০°
= ৬ টি 

অতএব, বহুভুজটি হবে একটি ষড়ভুজ।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি একটি প্রবৃদ্ধ কোণ?

​সমাধান:

​প্রবৃদ্ধ কোণ হলো সেই কোণ যার মান ১৮০° থেকে বড় এবং ৩৬০° থেকে ছোট। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ২১০° একমাত্র কোণ যা এই শর্ত পূরণ করে (১৮০° < ২১০° < ৩৬০°)।

​∴ ২১০° একটি প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle)।

উল্লেখ্য,

​• ১৮০° হলো একটি সরলকোণ, যা একটি সরলরেখা বরাবর গঠিত হয়।

​• ৬০° হলো একটি সূক্ষ্মকোণ, কারণ এর মান ৯০° এর থেকে ছোট।

​• ১৬৫° হলো একটি স্থূলকোণ, কারণ এর মান ৯০° থেকে বড় কিন্তু ১৮০° থেকে ছোট।

​• ৩৬০° কোণকে পূর্ণকোণ বা সম্পূর্ণ কোণ বলা হয়। এটি একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণন (Full Rotation) নির্দেশ করে।