প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার 
= ৪π বর্গমিটার 

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার 
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার

∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত  = ৪π : ৮
=  π : ২

সমাধান: 
- বৃত্তের দুইটি জ্যা পরস্পরকে বৃত্তের উপর কোনো বিন্দুতে ছেদ করলে এদের মধ্যবর্তী কোণকে বৃত্তস্থ কোণ বলা হয়। 
- প্রত্যেক বৃত্তস্থ কোণ বৃত্তে একটি চাপ খণ্ডিত করে।
- একটি কোণের শীর্ষবিন্দু কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হলে, কোণটিকে ঐ বৃত্তের একটি কেন্দ্রস্থ কোণ বলা হয়।
- প্রত্যেক কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তে একটি উপচাপ খণ্ডিত করে।  
- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

সমাধান:
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 4 সে.মি.

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= π × 42
= 16π sq. cm.