কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
A
24 গুণ
B
18 গুণ
C
20 গুণ
D
25 গুণ
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাসার্ধ 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (4r + r) = 5r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(5r)2 =25πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 25πr2 - πr2 = 24πr2
∴ 24 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাসার্ধ 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (4r + r) = 5r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(5r)2 =25πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 25πr2 - πr2 = 24πr2
∴ 24 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
0
Updated: 16 hours ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 গজ 2 ফুট 9 ইঞ্চি। বৃত্তটির পরিধি কত?
Created: 15 hours ago
A
400π ইঞ্চি
B
500π ইঞ্চি
C
570π ইঞ্চি
D
670π ইঞ্চি
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7 গজ 2 ফুট 9 ইঞ্চি
= (7 × 3 × 12) ইঞ্চি + (2 × 12) ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= 252 ইঞ্চি + 24 ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= (252 + 24 + 9) ইঞ্চি
= 285 ইঞ্চি
∴ বৃত্তের পরিধি = 2πr
= 2π × 285
= 570π ইঞ্চি
0
Updated: 15 hours ago
একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 120° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 18 cm হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 6 days ago
A
3π cm
B
5π cm
C
12π cm
D
6π cm
সমাধান:
মনে করি, বৃত্তের ব্যাস = 18 cm ∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 9 cm
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 120°
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, s = ?
আমরা জানি, s = (π × r × θ)/180°
∴ s = (π × 9 × 120)/180
∴ s = (1080π)/180
∴ s = 6π cm
∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = 6π cm
0
Updated: 6 days ago
2 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
4 বর্গ সে.মি.
B
8 বর্গ সে.মি.
C
16 বর্গ সে.মি.
D
18 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
বৃত্ত (Circle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2 সে.মি.
ব্যাস = 2 × 2 সে.মি. = 4 সে.মি.
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 [ বর্গের বাহু = a]
আমরা জানি,
বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
⇒ a√2 = 4
⇒ a = 4/√2
a বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 = (4/√2)2 = 16/2 = 8 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
