প্রশ্ন: ΔABC এ ∠B = 90°, যদি AC = 2AB হয় তবে, ∠C এর মান কত?


সমাধান:
∆ABC এ লম্ব = AB
এবং অতিভূজ = AC

দেওয়া আছে,
AC = 2AB
∴ AB/AC = 1/2

মনে করি,
∠ACB = ∠C = θ 

আমরা জানি,
sin∠ACB = লম্ব/অতিভূজ 
⇒ sinθ = AB/AC
⇒  sinθ = 1/2
⇒  sinθ = sin30°
⇒ θ = 30°

∴ ∠C = 30°

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° ও ৫৫° । ত্রিভুজটি কোন ধরনের? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সমকোণী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°
বা, ৩৫° + ৫৫° + তৃতীয় কোণ = ১৮০°
বা, তৃতীয় কোণ =  ১৮০° - ৯০°
∴ তৃতীয় কোণ = ৯০° 

সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী। 

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি ৬০ মিটার এবং উচ্চতা ১৫ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ২.০০ টাকা হিসেবে ঘাস লাগাতে কত টাকা খরচ হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি = ৬০ মিটার
ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা = ১৫ মিটার 
∴ ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল = (১/২) × (ভূমি × উচ্চতা) বর্গমিটার 
= (১/২) × (৬০ × ১৫) বর্গমিটার 
= ৪৫০ বর্গমিটার 

১ বর্গমিটারে খরচ হয় = ২ টাকা 
∴ ৪৫০ বর্গমিটারে খরচ হয় = (২ × ৪৫০) টাকা 
= ৯০০ টাকা 

∴ ঘাস লাগাতে খরচ হবে = ৯০০ টাকা।