সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3y = 12 ......(1)
5x + 2y = 19 ......(2)
{(2) নং × 3} - {(1) নং × 2} ⇒
(15x + 6y) - (4x + 6y) = 57 - 24
বা, 11x = 33
বা, x = 33/11
∴ x = 3
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2(3) + 3y = 12
বা, 6 + 3y = 12
বা, 3y = 12 - 6
বা, 3y = 6
বা, y = 6/3
∴ y = 2
সুতরাং, সরলরেখা দুটি (3, 2) বিন্দুতে ছেদ করে।

সরলরেখা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:

1. সমান্তরাল রেখা:

   • দুইটি সরলরেখা যদি সমান্তরাল হয়, তবে তারা কোনো বিন্দুতে ছেদ করবে না।

2. ছেদ বিন্দু:

   • দুইটি সরলরেখা যদি আড়াআড়িভাবে (non-parallel) থাকে, তবে তারা সর্বোচ্চ একটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে।

3. সমাপতিত রেখা:

   • দুইটি সরলরেখা যদি পরস্পরের উপর সমাপতিত হয়, তবে তারা অসংখ্য বিন্দুতে মিলিত হয়।

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৭ হলে, বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে, কর্ণের সংখ্যা = {n × (n - ৩)}/২ 
= ৭ × (৭ - ৩)/২
= ৭ × (৪/২)
= ৭ × ২
= ১৪ টি।