প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ২ : ১ হলে, বহুভুজটি হবে- 

সমাধান: 
ধরি,
অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ যথাক্রমে ২ক ও ক 

প্রশ্নমতে,
২ক + ক = ১৮০° 
বা, ৩ক = ১৮০°
∴ ক = ৬০°
∴ অন্তঃস্থ কোণ = (২ × ৬০°) = ১২০°
এবং বহিঃস্থ কোণ = ৬০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/৬০°
= ৬ টি 

অতএব, বহুভুজটি হবে একটি ষড়ভুজ।

প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১০৫° হলে অপর কোণটি কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°

দেওয়া আছে,
একটি কোণ = ১০৫°

∴ অপর কোণটি = ১৮০° - ১০৫°
= ৭৫°

সমাধান:
যেকোনো বহুভুজের কোণগুলোর সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: (n - ২) × ১৮০°, যেখানে 'n' হলো বাহুর সংখ্যা।
অষ্টভুজের বাহুর সংখ্যা, n = ৮
সুতরাং, অষ্টভুজের কোণগুলোর সমষ্টি = (৮ - ২) × ১৮০°
= ৬ × ১৮০°
= ১০৮০°
=  ১০৮০°/৯০°  [যেহেতু, ১ সমকোণ = ৯০°]
= ১২ সমকোণ 

অতএব, সুষম অষ্টভুজের কোণগুলোর সমষ্টি হলো ১২ সমকোণ।