কোন ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8√2 সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
A
512 ঘন সে.মি.
B
516 ঘন সে.মি.
C
524 ঘন সে.মি.
D
540 ঘন সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোন ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8√2 সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
সমাধান:
মনে করি,
ঘনকের এক ধার = a
আমরা জানি,
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2
প্রশ্নমতে,
a√2 = 8√2
∴ a = 8
∴ ঘনকটির আয়তন = a3
= (8)3
= 512 ঘন সে.মি.।
0
Updated: 21 hours ago
ΔABC এ ∠B = 90°, যদি AC = 2AB হয় তবে, ∠C এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
45°
B
22.5°
C
30°
D
60°
প্রশ্ন: ΔABC এ ∠B = 90°, যদি AC = 2AB হয় তবে, ∠C এর মান কত?
সমাধান:
∆ABC এ লম্ব = AB
এবং অতিভূজ = AC
দেওয়া আছে,
AC = 2AB
∴ AB/AC = 1/2
মনে করি,
∠ACB = ∠C = θ
আমরা জানি,
sin∠ACB = লম্ব/অতিভূজ
⇒ sinθ = AB/AC
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin30°
⇒ θ = 30°
∴ ∠C = 30°
0
Updated: 1 month ago
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে দেওয়া আছে, কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব নয়?
Created: 1 month ago
A
৫, ৬, ৭
B
৪, ৮, ১২
C
৬, ৮, ৯
D
১০, ১২, ১৫
ত্রিভুজ গঠনের জন্য বড় বাহু < বাকি দুই বাহুর যোগফল হতে হবে (কঠোরভাবে “>” হতে হবে, “=” হলে degenerate—সরলরেখা হয়ে যায়)।
খ) ৪, ৮, ১২ এ ৪+৮ = ১২ ⇒ শর্ত ভঙ্গ, তাই ত্রিভুজ আঁকা যাবে না।
অন্যান্যগুলোতে ছোট দুই বাহুর যোগফল বড়টার চেয়ে বেশি, তাই সম্ভব।
সুতরাং সঠিক উত্তর: খ) ৪, ৮, ১২।
0
Updated: 1 month ago
ঘড়িতে 3 : 40 মিনিট বাজার সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
Created: 1 month ago
A
45°
B
75°
C
130°
D
210°
প্রশ্ন: ঘড়িতে 3 : 40 মিনিট বাজার সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
সমাধান:
ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ,
= (11 × M - 60 × H)/2
= (11 × 40 - 60 × 3)/2
= (440 - 180)/2
= 260/2
= 130°
0
Updated: 1 month ago
