প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 9 সে.মি. এবং উচ্চতা 2 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুই বাহু 12 সে.মি. ও 9 সে.মি.
লম্ব দূরত্ব = 2 সে.মি.

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি × উচ্চতা
= (1/2) × (12 + 9) × 2 বর্গসে.মি.
= (1/2) × 21 × 2 বর্গসে.মি.
= 21 বর্গসে.মি. 

প্রশ্ন: একটি চাকার ব্যাস ৪.২ মিটার। ২৬৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস, ২r = ৪.২ মিটার 
ব্যাসার্ধ, r = ৪.২/২ = ২.১ মিটার 

চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২.১ = ১৩.২ মিটার 

আমরা জানি,
চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

এখন,
১৩.২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ১ বার 
∴ ২৬৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ২৬৪/১৩.২ = ২০ বার 

প্রশ্ন: a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6

প্রদত্ত রাশি,
a4 + b4
=(a2)2 + (b2)2
= (a2 + b2)2 - 2a2b2
= (a2 + b2)2 - 2(ab)2
= (13)2 - 2 × (6)2
= 169 - 72
= 97