প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 2464 বর্গ সে.মি হলে, বৃত্তটির ব্যাস কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

প্রশ্নমতে, 
πr2 = 2464
বা, r2 = 2464/π
বা, r2 = 2464 × (7/22)
বা, r2 = 784
বা, r2 = (28)2
∴ r = 28

∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r 
= (2 × 28) সে.মি
= 56 সে.মি ।

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. করে এবং ভূমি 6 সে.মি.। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = 5 সে.মি.
ভূমির দৈর্ঘ্য b = 6 সে.মি.

∴ ক্ষেত্রফল = (b/4) × √(4a2 - b2)
= (6/4) × √{4 × (5)2 - (6)2}
= (3/2) × √(100 - 36)
= 3/2 × √64
= 3/2 × 8
= 12

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?

সমাধান: 
x/3 + x/3 + (4x)/3 = 180° 
বা, x + x + 4x = 3 × 180°
বা, 6x = 3 × 180°
∴ x = 90° 

∴ বৃহত্তম কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = 90°/3 = 30°

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য = (120 - 30)°
= 90° ।