প্রশ্ন:  ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?

সমাধান:
• পরিকেন্দ্র (Circumcentre): ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।

চিত্রে O বিন্দুটি হলো পরিকেন্দ্র (Circumcentre)।

উল্লেখ্য,
• অন্তঃকেন্দ্র: ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
• ভরকেন্দ্র: ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
• বহিঃকেন্দ্র: একটি ত্রিভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক এবং অপর দুটি বহিঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে বহিঃকেন্দ্র বলে।

প্রশ্ন: যদি f(x) = 2x - 5 এবং g(x) = x2 + 6 হয় তবে g(f(x)) - 1 এর মান হবে কত?

ত্রিভুজ গঠনের জন্য বড় বাহু < বাকি দুই বাহুর যোগফল হতে হবে (কঠোরভাবে “>” হতে হবে, “=” হলে degenerate—সরলরেখা হয়ে যায়)।
খ) ৪, ৮, ১২ এ ৪+৮ = ১২ ⇒ শর্ত ভঙ্গ, তাই ত্রিভুজ আঁকা যাবে না।

অন্যান্যগুলোতে ছোট দুই বাহুর যোগফল বড়টার চেয়ে বেশি, তাই সম্ভব।
সুতরাং সঠিক উত্তর: খ) ৪, ৮, ১২।