৮ জনের একটি দলের ৫৬ কেজি ওজনের এক জনের পরিবর্তে অপর একজন যুক্ত হলে, গড় ওজন ২.৫ কেজি হ্রাস পায়। নতুন ব্যক্তিটির ওজন কত?
A
৪২ কেজি
B
৩০ কেজি
C
৩৬ কেজি
D
৪০ কেজি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি,
৮ জন গড় ওজন = ক কেজি
৮ জন মোট ওজন = ৮ক কেজি
আবার,
নতুন ব্যক্তির ওজন = খ কেজি হলে,
নতুন ৮ জনের গড় ওজন = (ক - ২.৫) কেজি
∴ নতুন ৮ জনের মোট ওজন = {(ক - ২.৫) × ৮} কেজি
প্রশ্নমতে,
৮ক - ৫৬ + খ = {(ক - ২.৫) × ৮}
⇒ ৮ক - ৫৬ + খ = ৮ক - ২০
⇒ ৮ক + খ - ৮ক = - ২০ + ৫৬
∴ খ = ৩৬
∴ নতুন ব্যক্তির ওজন = ৩৬ কেজি ।

0
Updated: 21 hours ago
একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ৮২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
Created: 2 months ago
A
৭৩০
B
৭৩৫
C
৮০০
D
৭৮০
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ৮২০ থেকে তত ছোট, সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে
৮২০ - ক = ক - ৬৫০
বা, ৮২০ + ৬৫০ = ক + ক
বা ২ক = ১৪৭০
বা ক = ১৪৭০/২
∴ ক = ৭৩৫

0
Updated: 2 months ago
যদি দুটি সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির ব্যস্তানুপাতিক যোগফল কত হবে?
Created: 1 month ago
A
1/8
B
1/6
C
3/4
D
5/24
প্রশ্ন: যদি দুটি সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির ব্যস্তানুপাতিক যোগফল কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি x ও y
প্রশ্নমতে,
x + y = 20 .................... (1)
xy = 96
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
= (20)2 - 4 . 96
= 400 - 384
= 16
বা, x - y = √16
∴ x - y = 4 ..................... (2)
(1) + (2) হতে পাই,
2x = 24
∴ x = 12
x এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
12 + y = 20
∴ y = 8
12 ও 8 এর ব্যাস্তানুপাত = 1/12 ও 1/8
ব্যাস্তানুপাতের যোগফল = 1/12 + 1/8
= (2 + 3)/24
= 5/24

0
Updated: 1 month ago
'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
Created: 1 month ago
A
১/৬ অংশ
B
১/৩ অংশ
C
১/৫ অংশ
D
২/৩ অংশ
প্রশ্ন: 'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
ক এর একদিনের কাজ = ১/১০ অংশ
খ এর একদিনের কাজ = ১/১৫ অংশ
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ = ৫/৩০
= ১/৬
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ৫ দিনে করে কাজটির = ৫/৬ অংশ
∴ বাকি থাকে কাজটির = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ অংশ
∴ গ সম্পন্ন করে কাজটির ১/৬ অংশ।

0
Updated: 1 month ago