প্রশ্ন: একটি অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাহু সংখ্যা = ৮ টি [অষ্টভুজের বাহু সংখ্যা ৮ টি]

∴ অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা = {n(n - ৩)}/২ 
= {৮ × (৮ - ৩)}/২ 
= ৪ × ৫ 
= ২০ টি 

প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার 
= ৪π বর্গমিটার 

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার 
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার

∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত  = ৪π : ৮
=  π : ২

প্রশ্ন: কোন বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y) হলে, মূল বিন্দুর দূরত্ব কত? 

সমাধান: 
মূল বিন্দুর স্থানাঙ্ক = (0, 0) 
একটি বিন্দু (x, y) 

∴ দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(x - x1)2 + (y - y1)2}
= √{(x - 0)2 + (y - 0)2}
= √(x2 + y2)